3. 不等式的解集优秀教案说课稿

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

3．不等式的解集

一、学生知识状况分析

在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。

二、教学任务分析

1、教材分析：

教材在此创设了丰富的实际问题情境，引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来，渗透了数形结合的数学思想，发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。教材中设置的“议一议”，意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，体现了新教材循序渐进、螺旋上升的特点。

2、教学目标：

（1）知识与技能目标：

①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

（2）过程与方法目标: ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。

（3）情感态度与价值观目标：

通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

1

3、教学重点：

（1）理解不等式的解与解集的概念。

（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

4、教学难点：

不等式解集的数轴表示。

三、教学过程

第一环节：知识回顾

1、什么叫数轴？数轴的三要素是什么？

2、画出数轴，并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点.

复习：

⑴

方程

3x－5=4的解为：

⑵

方程2x－1=3x 的解为: （3）画数轴，并在数轴上找到表示

3、－1 的点。

预习检查：

1.什么叫不等式的解?能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解

2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集

3.什么叫解不等式？求_____的过程叫做解不等式

4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？

第二环节：创设情境，导入新课

燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？

10引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），4xx导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：＞0.021000.0210010

4。解：设导火线的长度为x㎝，则：

2

10x＞

0.021004

根据不等式的基本性质，可得

x＞5

想一想：

(1) x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗? (2) 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗? (3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系？

(4)什么是解不等式? 第三环节：师生互动，课堂探究

（一）导入新知：

求不等式的解集的过程叫做解不等式。

（二）做一做：

(1) 不等式x－5≤－1 的解集是

；

(2) 不等式

x-6≥-1 的解集是

．

（三）议一议：

既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？不等式的解集可以在数轴上直观表示出来。

请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。

在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：

1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

以上两个解集正确的表示方法为：

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x＞5

x≤4

3

第四环节：例题讲解

根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。

（1）x-2≥-4

（2）2x≤8

-2x-2＞-10 解：（1）x≥-2

-3

-2

-1

0

1

（2）x≤4 0

1

2

3

4

（3）x＜4 0

1

2

3

4

第五环节：随堂练习

1、判断正误：

（1）不等式x-1﹥0有无数个解

（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥

23

2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）x＞4

（2）x≤-1

（3）x≥-2

（4）x≤6 3、填空：

1)方程2x=4的解有(

)个,不等式2x<4的解有(

)个

2)不等式5x≥-10的解集是(

) 3)不等式x≥-3的负整数解是(

) 4)不等式x-1<2的正整数解是(

) 第六环节：课时小结

活动内容：

师：本课你主要学会了

。生：1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。

3、用数轴表示解集时的注意事项。

4

第七环节：作业

习题2.3:第1、2、3、4题做在课堂作业本上。

四、教学反思

教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。

在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，能及时发现学生的不同见解及思维误区，并及时进行纠正指导。

在给予学生充分交流的同时，老师要积极参与，并不时纠正不正确的思维。在小组活动中，老师应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性。

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