平行四边形的判定的综合练习教学设计模板

平行四边形的性质（一）--------教学设计

都江堰市中兴学校

谢红霞

一、教学目标

1、知识目标

经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

2、能力目标

在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力；

3、情感目标

在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克服困难的勇气和信心。

二、教学内容及重点、难点

教学内容：

1、平行四边形的概念

2、平行四边形的性质

3、平行四边形的概念、性质的应用

教学重点：平行四边形的性质探索及应用

教学难点：通过观察、操作、思考、推理证明归纳出结论

教学方法：引导发现法；设疑诱导法

三、教学对象分析

这节课通过观察引出平行四边形的定义，让学生经过观察、拼图操作、思考探究、讨论、推理论证的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，本节内容还为以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。

四、教学媒体设计

黑板、PPT课件交互使用，发挥各自长处，PPT课件中的图形力求形象、美观，以引起学生的注意，对平行四边形的边、角特别用醒目的色彩、动感的画面、悦耳的声音，以期牢牢地抓住学生的注意力，激发起学生探求未知的欲望；同时借助现代教育技术手段，营造一个创新的学习环境，为学生创设自由、全面发展的时间和空间。

五、教学过程

教学环节

温故知新

教学内容

1、什么叫做平行线？

2、两条平行直线被第三条直线所截，

所得的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？

3、全等三角形的判定定理有哪些？

1、利用多媒体展示图片：伸缩门、篱笆格、防护栏、常见图案等。

问题：平行四边形是生活中常见的图形，观察下面的图片，你能找到平行四边形吗？

2、平行四边形的定义及有关概念

（1）、平行四边形的定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）、对角线的定义: 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

设计意图

为本节课所学知识做铺垫

引导学生通过观察图片，找出平行四边形，引出平行四边形在日常生活中的广泛应用。

创设情境，引出概念

线段AC就是平行四边形ABCD的一条对角线。

平行四边形共有两条对角线

（3）平行四边形的表示方法

记作:

ABCD 读作：平行四边形ABCD (4)几何语言:

∵

AB∥CD

,

AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形

(5)平行四边形中经常出现的数学词语：

对边、

对角、

邻边、

邻角、

对角线、平行、

相等、

互补等

操作猜想与验证

展示平行四边形的动态旋转图片，学生观察并回答问题：

1.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？

生答：

ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说

ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。

对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。

2.

除了平行四边形的两组对边分别平行，以及一般四边形的特征外，你还能发现平行四边形的边和角有哪些性质？

思考:

平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角。除此之外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？

3、

动手拼一拼：

将一张纸对折,剪下

两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,可以得到一个四边形. 观察,并小组合作讨论：

(1)你拼出了怎样的四边形? 平行四边形、一般的四边形

（2）用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？（三种）。从拼图你有什么发现？可以得到什么启示？

小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

由三角形全等知识可以发现：平行四边形的对边相等，

平行四边形的对角相等

你能尝试证明这些结论吗？

已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC, AD∥BC. 求证：（1）

AB=DC, AD=BC.

（2）∠ABC=∠ADC, ∠BAD=∠BCD 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在

ΔABC 和

ΔCDA中

让学生经历“操作--猜想--验证”的过程。

操作环节：学生通过将平行四边形绕着它的对角线交点旋转180°的过程，体会平行四边形的中心对称性；进一步利用两个全等的三角形拼图得到平行四边形的过程，体会平行四边形可以转化为两个全等的三角形来解决，进一步体会平行四边形的概念和性质。

猜想环节：这是一个合情推理的环节，希望学生通过直观感觉，对结论提出自己的猜想。

验证环节：

4

3∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴

ΔABC≌

ΔCDA（ASA）

D

合情推理也需要对获得的猜想进行验证，进一

步巩固了学方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。

生的演绎推4、平行四边形的性质：

平行四边形的对边相等. 理能力。

平行四边形的对角相等．

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形

∴

AD=BC,AB=DC

∠A=∠C, ∠B=∠D

∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 ∴即∠BAD＝∠DCB 性质的运用

5、性质的运用

例1：已知：如图在

ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。

求证：BE=DF.

B

C

A

E

D

通过这个例题，让学生学会运用平行四边形的性质解决问题

F

C

B

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

AB= CD（平行四边形的对边相等）

∴

AB∥CD（平行四边形的定义）

∴

∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△ABE≌△CDF

∴BE=DF 你还有其它证明方法吗？

方法二：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴

AD= CB（平行四边形的对边相等）

∴

AD∥CB（平行四边形的定义）

∴

∠DAE=∠BCF

又∵AE=CF

∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE

∴△CBE≌△ADF

∴BE=DF

巩固与应用

1.如图:在

ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么?

2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

通过练习，巩固本节课所学新知，进一步让学生熟练运用新知解决问题

3. 如果∠

A的外角为50 °

，那么∠A=

，

∠

B=

，

∠C=

，

∠D=

。

4、在

ABCD中，∠A ∶∠

B ∶∠

C ∶∠

D的值可以是

A

1∶2∶3∶4 B

1∶2∶2∶1 C

2∶2∶1∶1 D

1∶2∶1∶2 5、在

ABCD 中，AD=3x,CD=2x+1,AB=x+4,∠A+∠C=270°

则BC=__

;AB= _______;周长=_______

∠A=_______, ∠B=______ .

课堂小结

1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质：

边:

平行四边形的对边相等，对边平行

角：平行四边形的对角相等，邻角互补

3.在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形全等的知识进行解题。

让学生系统了解本节课所学知识