8.3 一元一次不等式组优质课教案设计

8.3 一元一次不等式组

第2课时 知识与技能

1、会用数轴表示一元一次不等式组解集的四种情况，能灵活运用这四种情况求解不等式组的解集。

2、能熟练准确地确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

3、会确定一元一次不等式组中字母参数的取值(范围)。

过程与方法

1、利用简单一元一次不等式组解集的确定，得出一元一次不等式组解集的四种情况。

2、用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的数学思想。

3、通过数学问题的解决，进一步体验类比思想、数形结合思想，增强发展学生的运算能力、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养。

情感、态度与价值观

1、通过对简单一元一次不等式组解集的确定，使学生更能理解一元一次不等式组的解集就是每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。 2、通过用数轴表示不等式组的解集，参透数形结合的数学思想、方法。 3、在求解不等式组的过程中，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美. 教学重、难点及教学突破

重点：准确确定一元一次不等式组的解集。

难点：确定一元一次不等式组中字母参数的取值(范围)。

教法与学法分析

教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

教学突破

本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用. 另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法.

教学过程：

一、复习引入：

上一节课我们认识了一元一次不等式组，知道了一元一次不等式组的解集是什么？并初步学习了一元一次不等式组的求解。这节课我们将继续学习一元一次不等式组的相关知识。

概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集. 二、新课探究：

练习一. 求下列不等式组的解集: x0x2x2x3(4)(3)(2)(1)x4

规律：同大取大

x5x3x7练习二. 求下列不等式组的解集:

(1)x3x7(2)x2x5(3)x1x0x4(4)x4

规律：同小取小

练习三. 求下列不等式组的解集: (1)x3x7(2)x2x5(3)x1x4(4)x0x4规律：大小小大中间找

练习四. 求下列不等式组的解集: (1)x3x7(2)x2x5(3)x1(4)x4x0x4规律：大大小小找不到

例1：解不等式组：（1）3x12x12x8；（2）2x132x33x

5x23(x1)例2：解不等式组：（1）13；2x352x172x（2）x24

3归纳得口决：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解. 三．基础训练：课内练习P52练习第1、2题. 四．能力拓展：

1．若不等式组x100无解，求m的取值范围. xmx512．解不等式组x13(x24)46，并将解集在数轴上表示出来. (x3)2x106x43．解不等式组：（1）x20；（2）32xx3

34x03x2x8五．引申提高：解不等式：（1）13(13x)56；（2）53x8

六．小结：1．不等组的解集的意义：（略）

2．数形结合，借助数轴来确定解集. 七．作业：P54习题8.3第1、2、3题.

课外作业：

1．若关于x的不等式组3x27xa的解集是x3，则下列结论正确的是 （A．a3 B．a3 C．a3 D．a3

）

2．若方程组xy3的解是负数，则a的取值范围是 （ ）

x2ya3A．3a6 B．a6 C．a3 D．无解

3．若1则x为

（ ）

x4，21111A．x4 B．4x C．x4或4x D．x1,2,3

22224．已知方程组

5．若解方程组2xy5m6的解为负数，求m的取值范围．

x2y17x2y1得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围．

x2ymx306．解不等式（1）x5x21 （2）x50

x902xa1的解集为1x1，求(a1)(b1)的值．

x2b37．若不等式组

8．已知方程组

9．在

3xy13m的解满足xy0，求m的取值范围．

x3y1mx2yt中，已知y9，试求x的取值范围．

2xyt33(x1)2(4x)7y46y22x32x1 11．解不等式组3y2(2y)

10．解不等式组85y74y5x31