阅读与思考 用求差法比较大小教学设计思路

授课教师：于洪艳

题目

不等式的性质（第1课时）

时间

2018.3

1.知识与技能：理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上教

学表示出解集。

目

标

2.过程与方法：经历探究不等式性质的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力。积累数学活动经验。

3.情感、态度与价值观：认识通过观察、实验、可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。

重点：理解不等式的三个性质。通过探究规律，交流讨论突出重点。

内

容难点：会用不等式的基本性质解简单的不等式。通过探索、交流、总结，练分

析

习突破难点

教

师

活

动

（一）、创设情境，导入新课

通过“比较数学老师和地理老

师的年龄，并用不等式表示出来”

导入新课。

学

生

活

动

设计意图

通过“比较数学老师和地理老师的年龄，并用不等式表示出来”导入新课，激发学生的探究规律，解答上述学习兴趣。

（二）、知识探究

1、由导入中得到的不等式总结问题，根据发现的规律填通过一组精心设计空: 其中的规律：

的填空题，让学生观察当不等式两边加或减有限个不等式的变化，a

- 3 + 3 _____- 4 + 3 理能力。让学生用语言

- 3 + 10____ - 4 + 10 概括出结论，培养学生

- 3 - 1____ - 4 - 1 的数学语言表达能力及

- 3 - 2____ - 4 - 2 抽象概括能力。

不等式的性质1 不等式的两

边加（或减）同一个数(或式子)，

不等号的方向不变.

字母表示为：

如果a＞b，

设计意图：通过计a±c > b±c

算-观察-实验-总结，探2、继续探究，接着又出示（1）、

究不等式的性质，积累（2）题：

探究规律，解答上述数学活动经验。

(1) 5＞3, 5×2____3×2 , 问题，根据发现的规律填

5÷2____3÷2 ; 空:

(2) 2<4, 2×3____4×3 ,

2÷4____4÷4

又得到：

当不等式的两边同乘以一个正

当不等式的两边同除以一个正

数时,不等号的方向不变。

不等式的性质2 不等式的两

边乘（或除以）同一个正数，不等

号的方向不变.

字母表示为：如果a>b,c>0,那

么ac > bc. 继续探究

3、继续探究，接着又出示（3）、解答上述问题，根据（4）题：

发现的规律填空: (3) 5＞3, 5×（-2 ）___ 3×2 ,

5÷（-2）_____3÷2 ;

(4) 2<4, 2×（-3）_____4×3 ,

2÷（-4）_____4÷4

会发现: 当不等式的两边同

乘或同除以同一个负数时,不等号

的方向______;

不等式的性质 3 不等式的

两边乘（或除以）同一个负数，不

等号的方向改变。 字母表示为：如果a＞b，c＜0,

那么ac < bc. （三）、练习：（1）如果a＞b，

那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. 解答上述问题

（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.

(四)、小试牛刀：

1、若a>b,用“<”或“>”填空。

（1）3a____3b；

（2）a-8____b-8 （3）-2a_-2b

（4）2a-5____2b-5

（5）-3.5a+1_____-3.5b+1

2、设 ab，则下列不等

式中，成立的是（ ）.

a6b6( A )

( B ) 3a3b

ab

( C ) 22

( D ) a1b1 (五)、范例学习，应用所学

数时,不等号的方向不变；

设计意图：由学生发现不等式性质2和性质3，通过计算-观察-实验-总结得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。

由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。

让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空

1、例１

利用不等式的性质解

下列不等式（在数轴上表示出解

集）．

(1) x-7＞26 (2) 3x<2x+1 (3) 2/3x﹥50 (4) -4x﹥3

逐题分析得出结果：

2、试一试,根据不等式的基本性质，

把下列不等式化成 x＜a 或x＞a的

形式：

（1）x - 2＜ 3

(2) 6x＜ 5x-1

(3) 0.5x ＞-3

(4) -2x＜6

(六)拓展应用

若x

求的取值范围

解: ∵ x

(a-3)y

∴a-3 < 0 小组合作交流

a-3+3 <0+3 代表发言

a <3

∴a的取值范围是a <3。

（七）、课堂小结与作业：

本节课你的收获是什么？

作业：必做：教科书

习题9.1

第4、 6题．

选做：教科书

复习题9 师生共同小结

第5题

板

书

设

计

间，激发学生得积极性，建立学好数学的自信心。

及时了解学习效果，了解学生是否能正确应用不等式的基本性质

学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整。

不等式的性质

性质1 ：不等式的两边加（或减） 例1. 利用不等式的性质解不等式。

同一个数(或式子)，不等号的方向不变. (4) -4x﹥3

性质2 ：不等式的两边乘（或除以）

同一个正数，不等号的方向不变. 性质 3 ：不等式的两边乘（或除以）

同一个负数，不等号的方向改变