5.4 平移 教学活动设计方案

《平移》教学设计

漳河中学 陈晨

教学目标：

1、通过实例，认识图形平移，了解平移的特征，理解平移的含义，会进行点的平移；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质，能解决简单的平移问题。

2、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程，以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识，学会用运动的观点分析问题。

3、通过生活中的平移现象以及平移图形，感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学美，激发学生学习数学的热情。

教学重点：

图形平移的性质及基本作图

教学难点：

探索并总结图形平移的特征。

七年级学生正处于形象思维能力强，而抽象思维萌芽的阶段，对平移的特征及基本性质的理解，有一定困难，特别是在利用它作图时，容易出现失误，所以本节课把平移的特征及本性质作为教学的重点、难点。

教学方法：

引导发现法、小组合作探究法

教学过程：

一、创设情境，引入概念

活动一：感受平移，体验新知

你坐过升降电梯或者缆车吗？它们是怎样运动的？有什么共同点？生活中还有哪些类似的现象？

学生思考，联系生活回答：整体沿着一个方向移动。

设计意图：感受平移与生活的紧密联系。

活动二：生活中有很多美丽的图案，它们也有共同点，请欣赏下面这几幅图片。

思考：它们有什么共同点？你能根据其中一部分绘制整个图案吗？

学生观察，找出基本图形，师生共同验证是否正确。

设计意图：进一步体验平移在生活中的应用。

二、小组合作，探究性质

活动三：移动嘉奖卡

请同学们拿出手中的嘉奖卡，同学们先在白纸上描出嘉奖卡移动前的位置，沿着某一方向移动嘉奖卡，再描出嘉奖卡移动后的位置。

比较：移动前后嘉奖卡的图片。

说一说：嘉奖卡的形状、位置、大小在运动前后是否发生变化？

学生小组讨论，学生代表发言。

师生共同总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。

设计意图：让学生通过探究、动手，自己体会出平移的性质1 小组讨论：你们移动之后的位置一样吗？

学生回答：不一样。

师：移动后位置不同的原因是什么？

通过讨论让学生理解影响位置的因素是平移的距离和方向。

师：如何刻画嘉奖卡移动的距离呢？

学生思考，提示：任何图形都可以看做是由点组成的，所以图形的移动可以看做点的移动。

设计意图：理解图形由点组成，所以图形的运动实质是由点的运动构成的，理解平移运动中“对应点”的意义。

在原图形中标出几个关键点，引导学生找出平移之后的点，并引出对应点，引导学生理解图形在移动过程中，每个点都做了相应的移动。

师：对应点找到了，怎样描述图形移动的距离和方向呢？将对应点连起来，观察这些线段的长短和位置有怎样的关系？

学生小组活动，观察、测量，得出结论。

师生共同总结出平移的性质2. 思考：在刚才的移动图形的过程中，你们认为平移一定是水平的吗？

注意：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。

提醒学生在平移过程中，我们需要注意什么？

三、运用新知，深化理解

活动四：利用平移性质画平移后的图形

1、画线段平移后的图形

例1 如右图，平移线段AB，使点A移动到点A’,画出平移后的线段A’B’

分析：“点A移到点A’”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A’的方向，A

A’

平移的距离为线段AA’的长，根据这两个要素就可以确定点B’. 解：如图，过B点做AA’的平行线L，在直线L上

截取BB’=AA’，连接A’B’，则线段A’B’就是所求画

B

.

的线段。

例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'．

分析：设顶点B,C分别平移到了B’,C’,根据“经过平移，对应点所连的A'线段平行且相等”，可知线段BB’, CC’与AA’平行且相等。

解：如图，过B,C点分别做线段BB’,CC’使得他们与线段AA’平行且相等，连接A’B’,B’C’,C’A’.三角形A’B’C’就是三角形ABC平移后的图形。

A

B C

四、巩固新知，深化提高

1.如图所示，是一个“笑脸”图案，②、③、

④、⑤哪一个图案是由图案①平移得到的？

③

①

④

⑤

②

2.选择题：

1、平移改变的是图形的（ ）

A、位置 B、大小 C、形状 D 位置、大小和形状

2、经过平移，对应点所连的线段（ ）

A、平行 B、相等 C、平行且相等 D、既不平行又不相等

3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是

（ ）

A、不同的点移动的距离不同 B、可能相同也可能不同 C、不同的点移动的距离相同 D、无法确定 4.如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼，画出小鱼向左平移4格后的图形。（不要求写作图步骤和过程）

5.求下列3个图形的周长？（图见PPT）

6.如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。

7.如图，将 沿BC方向平移3cm得到 。若 的周长是14cm，则四边形ABFD的周长？

A

D

B

E

C

F

五、课堂小结：

（学生回答）：这节课你学了什么？学会了什么？

1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、平移的特点：（1）平移不改变图形的形状和大小（2）对应点连线平行且相等

3、如何进行平移作图。

关键在于按要求作出对应点。然后，顺次连结对应点即可。

板书设计：

1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、平移的特点：

（1）平移不改变图形的形状和大小

（2）对应点连线平行且相等

3、如何进行平移作图。

关键在于按要求作出对应点。然后，顺次连结对应点即可。