认识分式方程教学设计

学 科

课 题

教学时间

数学 教

者

杨景宏

年 级

总课时数

课时安排

八年一班

56 1 5.4.1分式方程

6.4 1．知识技能：经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用． 2. 过程与方法：经历"实际问题－分式方程方程模型"的过程，发展学生

教学目标

分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。 3.情感态度与价值观：

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.

教学重、难点

教学手段及教法

重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示 难点：找实际问题中的等量关系

引导、探索、发现 多媒体辅助教学

师 生 活 动

教师提出问题，学生口答

6

师：方程是刻画现实生活

数量关系一种重要模型，这

种模型的建立，很方便的解

决现实生活中遇到的很多

的实际问题

学生独立思考问题二，找

出相等关系，然后完成表

格，列出方程

师：这个方程是我们学过

的方程吗？导入课题

时间

分配

教 学 内 容

一．新课导入

1.什么是方程？你学过哪些方程？

2.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。

(根据题意,列出方程) 9000x

=15000x3000

二．新知探索

1.分式方程定义：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

师板书

生思考：整式方程与分式方程的区别是什么？你能练一练：找找看，下列方程哪区分他们吗？

些是分式方程：

11生口答

(1) (x3)x ; (2)

122x

x1xx(3)3 ; (4) 1x12x23

2.

探究“交通运输”问题

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

3.

探究“救济捐款”问题

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？

三．变式训练

据联合国《2003年全球投资报师：（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

生先独立思考，再小组合作交流

你能设计一个问题吗

学生完成表格，然后列方程

生找出等量关系列方程，完成表格，列出方程

师引导

生先独立思考，然后小组合作交流

学生板演，讲解

2

7

7

告》指出，中国2002年吸收师巡视指导

外国投资额达530亿美元，居

全球第二位，比上一年增加了

13%。设2001年我国吸收外国

投资额为x亿美元，请你写出

x满足的方程。你能写出几

个？其中哪一个是分式方

程？

四．课堂小结

什么是分式方程？

分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 要注意掌握列方程的最基本的思维步骤. 列方程的基本思维步骤: 一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系. 二设:设未知数. 三列:列代数式,列方程.

五．当 堂 检 测

1.李庄村原来用10h 耕地种植粮食作物，用80h 耕地种植经济作物，为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部

学生谈收获

9

2

6

分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7，设有xh 种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样的分式方程？

2.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h.由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为xh，那么x满足怎样的分式方程？

六．布置作业

必做题：习题5.7 1,2,3题

1

选做题：给分式方程

100150x =x2 加一个具体的情境。要求问题编写合理，符合实际。

5.4.1分式方程

一．分式方程的定义：

二．分式方程的应用

板书

教

后

记

一心中学

杨景宏

《分式方程第一课时》教学设计