等式的性质与方程的简单变形教案设计（一等奖）

《解一元一次方程——方程的简单变形》教学设计（第一课时）

学习目标：

1、通过观察、实验、发现等式的基本性质；

2、理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质（1条）解简单方程。

3、让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形并能利用他们将简单的方程变形，求出未知数的值。

学习重难点：

1、重点：理解与应用方程的两种变形。

2、难点：由具体实例抽象出方程的两种变形，进而将方程化为x=a的形式。

教学过程：

一、导入

二、认读目标

三、自学互助：

请同学们依据自学提纲自学课本第4页内容，并完成提纲中的自学与探索部分，时间是10分钟，各小组长可根据组内的完成情况自动进入交流环节。

学生开始自学，教师巡视，掌握学生的学习情况，并给予适当的指导。

四、小组交流

各小组根据自己的自学进度进行小组交流，注意提出交流过程中发现的疑难问题，总结规律和方法，为小组展示做好准备。（师巡视指导）

五、成果展示：

1、实验1、如果将天平看成等式，两边加上或减去相同质量的砝码可见天平仍然平衡，由此可得：等式性质一：等式两边同时加上或减去------------，所得结果仍然是------------。用符号表示为：若a=b则-------------。

2、实验2.如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数（或同时缩小为原来的几分之一），天平还能平衡吗？通过类比，相信你回得出：等式的基本性质二：等式两边同时乘以（或除以）---------（除数-------），所得结果仍然是------------。用符号表示为：若a=b则---------------。

3、完成教科书5页的练习。

4、由练习二题，请得出：方程变形规则：-（1）--------------------------------------；

（2）---------------------------------------。

5、例1、解下列方程① x – 5 = 7 ② - 5x = 2 方程两边都加上或减去同一个数方程的解不变。

学生板演问题2：

方程两边都乘以或除以同一个数，方程的解不变。

学生板演问题3：

① x – 5 = 7 ② - 5x = 2 x– 5 + 5 = 7 + 5 - 5 x / - 5 = 2 / -5 x = 12 x = - 2/5

学生完成例题二

六、展示互导：

1、今天利用类比的方法得到------------------，并且学会了利用-----------来解-------------------------------。

2.解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项）集中到等号的左边，已知集中到等号右边，再化简（合并同类项）成为------------------型的标准形式，如果此时未知数的系数不是1就利用等式的基本性质2，方程两边同时除以----------（注意除数不为零）。

3、为了验证我们结果的正确性，我们常常把求得的结果代入----------------------，进行检验。

七、质疑互究：

利用等式的基本性质解下列方程：

6x=2+5x

3x=x 八、检测互评：

学生自主完成检测互评相关练习，小组交流