画树状图求概率第二课时教学实录

25.2用列举法求概率

（第二课时）

课题

25.2用列举法求概率（第二课时）

课型

（一）、知识与技能目标：

1、在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由．

2、能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便．

新授课

教学（二）、过程与方法目标：

1、通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗目标

漏的方法，培养观察、归纳、分析问题的能力．

2．通过应用列表法或画树形图法解决实际问题，提高运用知识技能解决问题的能力，发展应用意识．

（三）、情感与态度目标：

对问题及问题的解法观察、质疑，激发好奇心和求知欲，在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心．

教学学习运用列表法或树形图法计算事件的概率。

重点

教学能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算难点

问题。

教学过程

一、温故引新

问题1：你知道掷一枚硬币，当它落地时，朝上一面所产生的所有可能的结果是怎样的吗？

1

问题2：若是投掷两枚硬币呢？有多少种可能的结果？

问题3：若把问题2中的“两枚硬币”换成“两个骰子”，又会产生多少种结果？你能全部列举出来吗？

二、典例精析，应用新知

1、列表法：当一次试验涉及两个因素（例如掷两个骰子），且可能出现．．．．的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，．．．．通常用列表法。

2、例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1) 两个骰子的点数相同；

(2) 两个骰子的点数的和是9；

(3) 至少有一个骰子的点数为2。

3、思考：“例1题目中的“掷两个骰子”改为“把一个骰子投2次”，

所得结果有变化吗？

4、小结：运用列表法求概率的步骤如下：

①列表，写出所有等可能出现的结果数（n）; ②找出所求事件等可能出现的结果数（m）；

③利用公式P(A)=mn计算事件的概率。

5、巩固练习：教材P137课后练习1。

在6张卡片上分别写有1——6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？

三、自主分析，再探新知

1、思考：前面情境中“两枚硬币”如果换成“三枚硬币”的话，

会产生多少种可能的结果？

2

2、树形图：当一次试验涉及3个因素或个以上的因素时，列表法就．．．．．3．．．．．．．不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图。

3、例2：甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中有3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中有2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

4、小结：运用树形图法求概率的步骤如下： ①画树形图，写出所有等可能出现的结果数（n）; ②找出所求事件等可能出现的结果数（m）；

③利用公式P(A)=5、巩固练习：

教材P137课后练习2：

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：

（1）三辆车全部继续直行；

（2）两辆车右转，一辆车左转；

（3）至少有两辆车左转。

四、归纳总结，形成能力

1、到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？ 2、列表法和画树形图法求概率有什么优越性？

3 mn计算事件的概率。

3、什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？

五、应用新知，深化拓展

口袋中一红三黑共4个小球，

⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求

“两次取出的．．小球都是黑球”的概率.

⑵一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。

．．．．

六、布置作业，巩固提高

必做题：习题25.2第5、6题 选作题：习题25.2第8题

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