8.1 二元一次方程组 优质课教学设计

《8.2.4用适当的方法解二元一次方程组》教学设计

教学目标

知识技能：

1．知道二元一次方程组的解的概念．

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”,并会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.并在此基础上学会用整体代入法以及换元法等方法去解二元一次方程组.

数学思考：

经历探究二元一次方程组的解法过程，学会代入消元法,加减消元法解方程组。体会消元思想的运用，思考数学中“多元”化“一元”的思想与方法.

问题解决：

通过学习,使同学们能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个合适的方法解二元一次方程组

情感态度：

1．通过本节课的学习，感知消元，化未知为已知的数学思想，渗透化归的数学美．

2．通过探索解二元一次方程组的方法，培养学生合作交流的意识与探究精神.

教学重点：在代入法和加减法的基础上进一步培养学生学会用整体代入法和换元法来解二元一次方程组．

教学难点：如何选择适当的方法解二元一次方程组，并使解法简单，需要一定的观察、分析、运算能力，因此是本节课的难点。

教学步骤

活动一：创设情境导入新课

【课堂引入】

一.目标导学 1.解二元一次方程组的基本思想是什么?( 消元)

二元一次方程组

→

一元一次方程

2.消元的方法有哪些?(代入法和加减法)

二.质疑自学

1.解下列方程组,并思考:什么情况下用代入法简单? 什么情况下用加减法简单?

x2y5x4

2xy53x4y23x2y86x9y213x3y2x3y4设计意图：通过复习引入，提出有待解决的问题，使学生明白学习目标. 2.怎样选用适当的方法解二元一次方程组? 代入法 当有一个未知数的系数为1或-1时

加减法 1.当相同未知数的系数相同时

2. 当相同未知数的系数互为相反数时

3.当相同未知数的系数互为倍数时

活动二：小组探究交流，归纳总结新知

三.拓展提高

问题1:下列方程组将如何求解?

①

②

分析：方程①及

②中均含有2x+3y.可用整体思想解.由①得2x+3=2代入②而求出y。

设计意图：把学生带入到新课的学习情境中，激发了学生的求知欲。引导学生分析、比较，有利于学生形成良好的思维习惯. 重视知识发生的过程，帮助学在此处键入公式。生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程。

问题2:解方程组

①

②分析:本题含有相同的式子，可用换元法求解。

问题3 ⑴

阅读下面方程组的解法

解方程组

解 : 设

则

所以 +

. 解方程，得k=3 则x=5k=15,y=7k=21 所以

⑵运用上面的解法解方程组

1、让学生运用换元法解方程组，在积累解题经验的同时，体会如何正确选择方程进行适当的变形。

2、模仿改造试题可体现知识的延伸养成，更好地理解换元法。

问题4：阅读下面解方程的过程，并运用例题中的方法解方程组

解方程组

①

②解：②-①，得2x-2y=-2,即x-y=-1,③

②+①, 得44x+44y=484，即x+y=11,④

由③④组成方程组：

解得

四、当堂检测

1、用适当的方法解二元一次方程组：

⑴

⑵

⑶

,则x+y的值为（ ）

2、已知方程组

A.-1 B.0 C.2 D.3

3、已知方程组

＿＿＿＿＿＿

的解满足方程x-y=3,则k的值为＿

设计意图：知识的综合与拓展提高解题技巧和能力

四、课堂总结反思

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

消元→化二元一次方程为一元一次方程

2、本节课我们学了哪些解二元一次方程组的方法？

代入消元法

加减消元法

整体代入消元法

换元法

板书设计

8.2.4用适当的方法解二元一次方程组

投

影

整体代入法

区

换元法

例题

二元一次方程组的解法

学生活动区讲授效果反思：在学生掌握解方程组的“化归”思想后，训练解题的方法以及步骤，使学生能够熟练地掌握代入消元法解方程组. 5、作业布置（略）