8.1 二元一次方程组 名师教学设计

二元一次方程组

一、教学目标

知识与技能：了解二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

情感态度与价值观：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

二、教学重点

二元一次方程组的含义

三、教学难点

判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

四、教学过程[来源:学科网ZXXK]

（一）课前探究

预习教材内容，理解二元一次方程及二元一次方程组的定义，以及二元一次方程组的解的定义。

（二）课中展示

1. 定义：像这样共含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.

注意：1.方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.2.“共含有”

师：是否每个方程都要含有两个未知数？

举例：•

•

x1,

y2;试一试：请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组. 练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组： x2y1,x2y1,x7y3,（1） （2） （3） 3x5y12;3y5z1;x3y5;2x1,2a3b1,x5,y（4） （5） （6）

y2;5ab2b3.3x8y12;•

师：通过两题练习让学生理解二元一次方程组。

师：2x+4(35-x)=94，5x+3(8-x)=34 这两个一元一次方程同学们已经会解。

问：什么是二元一次方程的解？（学生回忆作答）

定义：

二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

x5,xy8,就是二元一次方程组的解. y35x3y34例如，然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）

1.二元一次方程组x2y10,的解是（ ）

y2x（A）x4,x3,x2,x4, （B） （C） （D）

y3;y6;y4;y2.2.以x1,为解的二元一次方程组是（ ）

y2xy3,xy1, （B） 3xy1;3xy5;（A）（C）x2y3,xy1, （D）

3x5y5;3xy5.x2,为解的二元一次方程组为 . y33.写出一个以（答案不唯一）

意图：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识. 同时渗透一些解题小技巧。

效果：通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题. （三）应用新知

1. 以下的各组数值是方程组x2

y2x2y2的解的是（ ）

2xy2A.

B.x2

y2

C.x0

y2

D.x2

y02.若x2是二元一次方程ax+by=2的一个解，则2a－b－6的值是__________. y1（四）小结梳理

1、含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方

程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。

（五）后测达标

完成教材随堂练习

（六）拓展延伸