复习题优质课一等奖教案

九年级第一轮复习

“五步十环节和谐互助”教学设计

孟俊俊

课 题

4.直角三角形

1、理解并掌握直角三角形的性质及判定。

2、能熟练运用直角三角形性质及判定进行计算与证明，并能与其它知识综教学目标

合解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。

3、通过对宁夏考情的分析、学生间的师友互助，激发学生自主学习的意识，在竞争与互助中共同发展。

教学重点

教学难点

教学策略

直角三角形的性质和判定的综合运用

直角三角形与其它知识的综合运用

通过师友互助，构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，通过在教师指导下学生的自主探索，形成自己的观点和方法。

教 学 内 容

第一步：考情分析（师友交流，教师分析）

考点

年份

题号

命题形式

14 直角三角形，折直角三

填空

叠问题，勾股定角形的

理，点坐标的确性质及

2016 定. 勾股定

21 等边三角形的理

解答

性质，直角三角形的性质，勾股定理.

第二步：知识梳理（师友回顾，教师检查）

设计意图

考查频次

命题趋势

明确宁夏考

可能命

题，结合情，激发学生的

三角函学习热情。

填空1次

数、折叠

解答1次

或其他几

何变换一

起命题

通过学生对直角三角形的性质与判定

知识要点的梳理定义

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

及针对考点的专

1.两锐角互余； 项训练，检查师性质

2.30。角所对的直角边等于斜边的一半；

友对知识点的理

3.斜边上的中线等于斜边的一半； 解，使学生对零4.勾股定理：如果直角三角两条直角边分别表示

散的知识系统 为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 化，形成知识体

1.有一个角是直角的三角形是直角三角形；

系。

判定

2.有两个角互余的三角形是直角三角形；

3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足

a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。

知识点1：直角三角形的性质

1、若直角三角形的一个锐角50，则另一个锐角的度数是

2、已知Rt△ABC中,∠B=90, ∠C=30。,AB=5，则AC=

3、已知Rt△ABC,中线BD的长为6cm，则斜边AC的长为 cm

4、已知Rt△ABC中,∠C=90。,AC=6,BC=8，过点C作CD⊥AB,则CD=

知识点2：直角三角形的判定

1

九年级第一轮复习

“五步十环节和谐互助”教学设计

孟俊俊

5、以下三角形分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（ ）

A.一个内角等于另外两个内角之和

B.三边之比为8:15:17

C.三个内角度数之比为1:2:3

D.三边长分别为2、3、4知识点2：

等边三角形的性质与判定

第三步：巩固应用（师友训练，教师提升）

1.在△ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线，则CD=

本环节是直角三角形的综合应用，提高学生

综合推理的能2.在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到力。加强师友对△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为( ) 知识的掌握、理解和运用。

3.在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.

A

引导学生将第四步：总结归纳（师友总结，教师归纳）

B 所学知识技方法C 本节课复习了直角三角形的哪些知识？

及时归纳，纳入

知识系统。

第五步：备考演练：（师友检测，教师评价）

1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点．若∠C以等边三角＝55°，则∠ABD＝

形等腰三角形为

载体，运用等腰2.（2016宁夏）在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，三角形的三线合过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长． 一、等边对等角、 等角对等边，三

角形的外角定理

等知识，提高学

生综合推理的能

力。

作业布置: 巩固性作业：学习之友65 第12、13题 预习性作业：学习之友P64—65

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