4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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4.3.2空间两点间距离公式教学目标:1理解空间两点间距离公式的推导过程和方法2掌握空间两点间距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单问题教学重点：空间两点间的距离公式；教学难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。复习回顾: 1数轴上两点间距离公式:|AB|=|x2-x1| 2平面内两点间距

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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学校：东京城林业局第三中学

4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计(第二课时)

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关键词：4.3.2 空间两点间的…教学设计(第二课时)

正文

4.3.2空间两点间距离公式

教学目标:1理解空间两点间距离公式的推导过程和方法

2掌握空间两点间距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单问题

教学重点：空间两点间的距离公式；

教学难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。

复习回顾: 1数轴上两点间距离公式:|AB|=|x2-x1|

2平面内两点间距离公式: |P1P2|=(x2x1)2(y2y1)2

3二者的内在联系和区别

4利用数轴上两点距离公式推导平面上两点间距离公式的过程

问题：能否利用类比的思想猜想空间两点间距离公式，并写出推导过程？

空间中P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)之间的距离|P1P2|＝x1－x22＋y1－y22＋z1－z22

例题讲解：

题型一：求距离

求下面空间两点间的距离

（1）A(2,3,5)

B(3,1,4)

(2)A(6,0,1)

B(3,5,7)

题型二：判断三角形的形状

求证：以A（10，-1,6)

B(4,1,9)

C(2,4,3)三点为顶点的三角形是等腰三角形。

题型三：判断三点共线

已知A(3,-2,-1)

B(-1,-3,2)

C(-5,-4,5)

求证:A,B,C三点共线。

题型四：求点的坐标

在Z轴上求一点M，使点M到点A（1,0,2)与点B（1，-3,1）的距离相等。

当堂检测

1:空间两点

A(1，0，3)

B(1，2，3) 间的距离为

____________. 2：空间直角坐标系中，点A（-3,4,0）与点B（2，-1,6）的距离是__________.

3:求证:以A（4,3,1）

B（7,1,2）

C（5,2,3）为顶点的三角形是等腰三角形。

4:求证：A（-1,0,1）

B（2,4,3）

C（5,8,5）三点共线

5:设点P在X轴上，它到点P（0，2，3)的距离为到点Q（0,1，-1）的距离

的两倍，求点P的坐标。

课堂小结：

课后作业

1：回顾体会——空间坐标在解决问题时与平面坐标的相似性

2：尝试推广——将其他平面坐标中的公式推广到空间坐标中

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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