2.1.4 平面与平面之间的位置关系PPT配套教学设计内容

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

教材分析

平面与平面的位置关系是空间几何中一种重要关系，本节重难点是平面与平面相交和平行. 平面与平面的位置关系是按照平面间公共点个数定义的，所以判断平面间的位置关系时，应充分考虑公理3的应用.通过图形、实物模型判断平面之间的位置关系，培养学生直观想象、逻辑推理等能力. 教学目标

直观认识和理解平面之间的位置关系；

会用图形语言和符号语言表示平面间的关系；

培养学生观察能力，逻辑推理能力

教学重难点

重点：平面与平面间的位置关系

难点：空间想象能力的培养. 教学过程

一.复习回顾

(一).空间中线与线的位置关系(填写下表) 位置关系

相交

平行

异面

特点

图示

符号表示

(二).空间中线与面的位置关系(填写下表) 位置关系

直线在平面内

直线与平面平行

直线与平面相交

特点

图示

符号表示

直线与平面平行，相交统称为线在面外，记作a

问题探究，导入新课

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，

下底面所在平面与上底面所在平面有公共点吗？

下底面所在平面与左侧面所在平面有公共点吗？

下底面所在平面与其它面所在平面的公共点情况如何？

你能归纳出空间两个平面之间的位置关系吗？

学生讨论，归纳结果：

AA1D1B1DBC1C(1).上下底面所在平面无论怎样延展都没有公共点，称两面平行；

(2).下底面所在平面与左侧面所在平面有一条交线，称两面相交.

(3).其它各面与下底面都有公共点，都是相交关系

知识梳理

教师板书：一.两个平面间的位置关系

1.平行——两面无公共点，记作∥

2.相交——两面有公共直线，记作∩=l

强调：两个平面之间有且只有相交、平行两种位置关系.

二.两个平面间的位置关系的画法

1.两个平面平行的画法：表示两个平面的平行四边形的对应边画平行

∥

不能表示∥

2.两个平面相交的画法：

先画表示两个平面的平行四边形的相交两边，再画表示两个平面交线的线段，再补成平行四边形.

βββαα

α

∥

练习

1.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中判断下列位置关系：

(1).平面AD1与平面B1C的位置关系是________．

(2).平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________．

2.平面∥平面，且a，下列四个命题：

(1).a与内的所有直线平行 (2).a与内的无数条直线平行 (3).a与内的任一直线都不垂直 (4).a与无公共点，其中真命题为

. 课堂小结

空间中面与面的位置关系(填写下表) 位置关系

公共点

符号表示

图形表示

作业设计

1.已知下列说法：

①若平面∥平面，a⊂，b⊂，则a∥b；

②若平面∥平面，

a⊂，b⊂，

则a与b是异面直线；

③若平面∥平面，

a⊂，b⊂，

则a与b一定不相交；

④若平面∥平面，

a⊂，b⊂，

则a与b平行或异面；

⑤若平面∩平面=b，

a⊂，

则a与

一定相交．

其中正确的序号是________(将你认为正确的序号都填上)．

2.若a⊂，b⊂，且a∥b，则平面

与平面 (

)

A.平行

B.相交

C.平行或相交

D.既不平行也不相交

3.如图所示，用符号语言可表示为(

)

A.∩=l

B.

∥，l

C. l∥，l

D.∥，l

lβD1C1B1A1DABC相交

平行

4.画图说明三个平面可将空间分成几部分？

α