3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案｜教案在线预览

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《两条平行直线间的距离》教学设计教学目标：1、2、会应用点到直线的距离公式，会应用两平行直线间的距离。数形结合时，取点，求距离时的计算问题需要在训练、合作、讨论中解决。3、使学生经历探究如何把两平行直线间的距离转化成点到直线的距离公式的计算过程，从而证明出两平行直线间的距离公式并运用。教学重点：由点

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2018-07-07 18:05:00

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学校：巴州第一中学

3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优秀完整教案

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《两条平行直线间的距离》教学设计

教学目标：

1、

2、

会应用点到直线的距离公式，会应用两平行直线间的距离。

数形结合时，取点，求距离时的计算问题需要在训练、合作、讨论中解决。

3、

使学生经历探究如何把两平行直线间的距离转化成点到直线的距离公式的计算过程，从而证明出两平行直线间的距离公式并运用。

教学重点：由点到直线的距离公式去探究两平行直线间的距离的过程. 教学难点：由点到直线的距离公式推导两平行直线的距离的公式. 教学方法：讲练结合，小组合作解题。

教学过程：

一、知识复习

d1、点到直线的距离公式：|Ax0By0C|A2B2

2、练习：

（1）、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离. （2）、求点B(-5，7)到直线12x+5y+3=0的距离. （3）、求点P0(2，-1)到直线2x+y-10=0的距离.

3、两条平行直线间的距离：

（一）、作法：

（1）、在一条直线上任取一点，作另一条平行线的垂线。

（2）、该点与垂足之间的线段长叫做两平行线间的距离. （二）、定义：夹在两条平行直线间的公垂线段的长. 结论：平行线间的距离处处相等. 二、探究新知

1、两条平行直线间的距离：提问：l1与l2平行吗？为什么？

l1:2x-7y+8=0 l2: 2x-7y-4=0 2、在l2上任取一点，例如M(2，0) 3、M到l1的距离等于l1与l2的距离

平行直线间的距离转化为点到直线的距离d|22708|22(7)2125353所以平行线l1与l2的距离为

125353 三、应用新知

例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试判断l1与l2平行吗？若平行，求l1与l2的距离.

yl2:6x-21y-1=0 xol1: 2x-7y-8=0分析：

1、判断两线平行应分别求出它们的斜率. 2、在一条直线上选择恰当的点，最好选择坐标为整数的点. 3、利用点到直线的距离公式求解. 练习：求下列两条平行直线间的距离：

(1)l1: 2x+3y-8=0 l2:2x+3y+18=0 (2)l1: 3x+4y=10 l2:3x+4y=0

例2、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是

dC1-C2A2B2

四、公式应用

求下列两条平行直线间的距离：

(1)2x+3y-8=0 2x+3y+18=0

(2)3x+4y=10 3x+4y=0

五、课堂小结

1.平面内一点P(x0，y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是

d=Ax0+By0+CA2+B2

平行直线间的距离转化为点到直线的距离

2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是：

d=练习

C1-C2A2+B2

1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的距离是______；

2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.

六、作业：

必做题：教材 P110 9、10 选做题：教材P110 B组 9

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优秀完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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