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3.3.4两平行直线间距离一、教学目标1、知识与技能（1）掌握两平行直线间距离公式；并会求两条平行线间的距离。（2）引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新。培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作。2、过程与方法在已知点到直线的距离公式的基础上，通过师生

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3.3.4 两条平行直线间的距离教学内容分析

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3.3.4 两条平行直线间的距离教学内容分析

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学内容分析

正文

3.3.4两平行直线间距离

一、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握两平行直线间距离公式；并会求两条平行线间的距离。

（2）引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新。培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作。

2、过程与方法

在已知点到直线的距离公式的基础上，通过师生讨论，得出两条平行直线间的距离就是其中一条直线上任意一点到另外一条直线的距离，即可由点到直线的距离公式得出平行直线间距离公式。

3、情感态度与价值观

通过本节课的学习，让学生在公式的探索过程中深刻地领悟到蕴涵其中的重要的数学思想和方法，学会利用数形结合思想，化归思想，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，培养学生的发散思维。根据本节课的内容特点，学习方法为“接受学习”与“发现学习”相结合。学生的探究并不是漫无边际的探究，而是在教师的引导之下的探究；教师也要提供必要的时间和空间给学生展示自己思维过程，使学生在教师和其他同学的帮助下，充分体验作为学习主体进行探索、发现和创造的乐趣。

二、教学重点、难点：

（1）重点：两平行直线间距离公式的推导和运用。

（2）难点：对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立。

三、教学设计

问题

1.点到直线的距离公式？

设计意图

让学生在已有知识和经验基础上，探索新知。

师生活动

学生回顾，并回答。

dAx0By0CAB22

2.

若直线l与直线培养学生分析问题和转学生分析得出结论，两条自主探索的能力，并直线平行，其中一条直线上任且已知化问题，2xy100平行，l上一点P(1,2)，求两条直线间的距离。

体会“两条直线平行，则其中一条直线上所有点到另外一条直线的距离都相等”，体会数形结合思想。

意一点到另一条直线距离即为两直线间距离。

3.

由上述例题自行总结得出两平行直线间距离的公式。

让学生体会“由特殊到一般”、“数形结合思想”。

取直线l2上一点学生推导，教师引导，得出公式。

dC1C2AB22

l1:AxByC10, l2:AxByC20

P(x0,y0)，则点P到l1的距离即两直线间距离，由点到直线的距离公式有：

d在Ax0By0C1ABl222，又P上，所以有Ax0By0C20，

Ax0By0-C2，所以

d4.

练习1

（1）求两平行直线C1C2AB22。

学生作答，讲解细节步骤，进行总结。

两平行直线间距离公式是针对两条直线都是一般式35的情况下进行使用，且两条直x，

42线方程的系数A、B必须一315l2:yx的距离。

44l1:y（3）P、Q分别是直致。

线l1:3x4y120，

则对于直线方程不是一般式或系数不相等的方程，我们需要先进行转化，再使用公式。

平行直线间距离公式不仅只用于求解距离，还可以根据距离求直线方程的系数C。

线学生作答，演示作答过程，教师进行点评。

l2:6x8y60上任意一点，则PQ的最小值。

5. 练习2 求下列直线方程：

（1）与直l:3x4y200平行且距离为3的直线；

（2）与两条直线和l1:3x2y60l2:6x4y30等距离的直线。

6.小结

（1）若给出的方程不是一般式，因先化为一般式，再利用公式求距离。

（2）利用平行直线的距离公式时，要先将直线方程中x、y的系数化相同。

7.布置作业。

巩固。

学生独立完成。

回顾本节课所学内容，巩固知识点。

学生总结。

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