4.3.2 空间两点间的距离公式优质课教案内容

2.3.1空间直角坐标系

【学习目标】

1、通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；

2、了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用．

【课前预习】

问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，

那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？

问题2．怎样表示教室中风扇的位置呢？

1．空间直角坐标系：

2．右手直角坐标系：

3．空间直角坐标系中点的坐标：

【课堂研讨】

5，6)．

例1、在空间直角坐标系中，作出点P(4，

/////例2、如图：在长方体ABCDABCD中，AB12，AD8，AA5，以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为x轴，y轴，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

z

A/

D/

A

y

//D

B

C

C

B

x

思考：

（1）在空间直角坐标系中，x轴上的点，xOy平面内的点的坐标分别具有什么特点？

/

（2）点B(12，0，0)，C(12，8，0)，B/(12，0，5)到yOz平面有一个共同点是什么？

（3）平行于xOy平面的平面上的点具有什么特点？

（4）平行于xOz平面的平面上的点具有什么特点？

【学后反思】

课题:2.3.1

空间直角坐标系检测案

班级： 姓名： 学号： 第 学习小组

【课堂检测】

1．在空间直角坐标系中，yOz平面上的点的坐标形式可以写成（

）

A．(b，c)

B．(a，0，0)

C．(a，b，c)

D．(a，b，0)

2．空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为(0，a，0)，

(0，a，a)，

(a，0，0)，(a，a，a)，则其余四个顶点坐标分别为

．3．（1）在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标可写成

；

（2）在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标可写成

；

（3）在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可写成

；

（4）在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标可写成

．

4．在空间直角坐标系中，画出下列各点：

A(0，0，3)；

B(1，2，3)；

C(2，0，4)；

D(1，2，2)．

【课后巩固】

3，4)在坐标平面xOz内的射影的坐标是

．

1．点P(2，3，5)到坐标平面xOy，xOz，yOz的距离

2．在空间直角坐标系中，点M(4，分别为

．

，2，5)关于坐标平面xOy的对称点的坐标为

；

3．点P(11，3)关于坐标原点的对称点的坐标点M(2，为

；

2，1)，N(3，2，0)，4．在空间直角坐标系Oxyz中，有不共线的三点坐标M(0，

P(1，2，3)，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是

；

/////5．在长方体ABCDABCD中，AB6，AD4，AA7，以这个长方体的顶点B为坐标原点，射线BA，BC，BB分别为x轴，y轴，z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

/

6．在空间直角坐标系中标出下列各点：

A(0，2，4)；

B(1，0，5)；

C(0，2，0)；

D(1，3，4)．

///////7．如图：在长方体OABCDABC中，OA3，OC4，OD3，AC

和BD交于点P，分别写出点C，B，P的坐标．

///z

D/

O

C/

B/

C

B

y

A

/x

A