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高三一轮复习“椭圆”导学案文宫中学徐乐学习目标：1.掌握椭圆的定义、标准方程，会求椭圆的标准方程；2.掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单问题；3.体会椭圆和谐美及对称美的同时，提高分析探索能力及解决几何问题的能力. 高考要求：椭圆B级考点回顾：1.椭圆的定义 2.椭

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2018-06-23 14:02:00

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学校：四川省仁寿县文宫中学

复习参考题特级教师教学实录

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关键词：复习参考题特级教师教学实录

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高三一轮复习“椭圆”导学案

文宫中学

徐乐

学习目标：

1.掌握椭圆的定义、标准方程，会求椭圆的标准方程；

2.掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单问题；

3.体会椭圆和谐美及对称美的同时，提高分析探索能力及解决几何问题的能力. 高考要求：椭圆

B级

考点回顾：

1.椭圆的定义 2.椭圆的标准方程 3.椭圆的几何性质

课前练习: (1)已知椭圆的焦点为F,0)和F21,0,P是椭圆上的一点,且点P到两焦点距离之和为1(16,则该椭圆的标准方程为__________.

x2y21表示椭圆,则

m的取值范围是______________. (2)方程m23mx2y21,则该椭圆的焦点坐标为___________,长轴长为________,(3)已知椭圆方程为2516短轴长为________,离心率为________。

1x2y21的离心率为,则m=________. (4)若椭圆22m典型例题精析:

1.椭圆的定义及其应用

例1 在△ABC中,B(-1,0)、C(1,0),且AC、BC、AB成等差数列,求顶点A的轨迹方程.

2.求椭圆的标准方程

例2 求满足下列条件的椭圆的标准方程: (1)长轴是短轴的3倍,且经过点B(0,1);

-2经过A2，23

,B-2,-两点；22

(3)设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直, 且此焦点与长轴上较近的端点距离为424,求此椭圆的方程及离心率.

3. 求椭圆离心率的值或取值范围

例3 已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率.

x2y2提升训练．已知直线l:y=kx+2过椭圆2＋2＝1(a>b>0)的上顶点B和左焦点F，且被圆abx2y24截得的弦长为L,若LA(0,45,则椭圆的离心率的取值范围是(

) 55253545]

B．

(0,]

C.(0,]

D.(0,]

5555课堂小结: 巩固练习: x2y21

的焦距为2,则m的值为____________. (1)椭圆m4x2y21的左右两焦点,P为椭圆上的一个顶点,若PF1F2是等(2)已知F1、F2是椭圆2a9边三角形,则离心率为 . （3）在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上离心率为过F1的直线l交椭圆C于A,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为 . 2.21x2y222（4）若椭圆221的焦点在x轴上,过点(1,)作圆xy1的切线,切点分别为2abA,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 .

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