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立体几何与生活一.复习巩固:(学生复习本章内容)1.三视图;2.二面角;3.表面积和体积;4.球面距离(非考试内容). 二.复习探究:(1)立体几何在建筑中的应用:例1、(分组讨论)如图1是一合作小组作品中的“基地”办公楼(楼内包括接待室、宣传科、网管处等等).该组展评介绍时称:“楼”的制作由玫红色

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小结ppt配用优秀获奖教案

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立体几何与生活

一.复习巩固:(学生复习本章内容)

1.

三视图;

2.

二面角;

3.

表面积和体积;

4.

球面距离(非考试内容). 二.复习探究:

(1)立体几何在建筑中的应用:

例1、(分组讨论)如图1是一合作小组作品中的“基地”办公楼(楼内包括接待室、宣传科、网管处等等).该组展评介绍时称:“楼”的制作由玫红色正六棱台的一部分和后面紧贴着的深蓝色长方体构成,正六棱台上底贴“地”,下底是平面屋顶,上、下底面边长分别为5、7、高为6,后面的长方体长、宽、高分别为13.5、4、7(单位:米). 最后用同学收集到的以下数据计算办公楼外立面墙砖用料及乳胶漆用料成本:(1)外墙主要由外墙砖及红砖 (24×6×12cm)、混凝土筑成,厚度约30cm,单价约 为:2 55元/ m。

2(2)外墙乳胶漆:200元——700元/桶,20kg,每桶刷60—80 m

,面积两遍.在上述表面积结果出来后,这些建筑成本计算迎刃而解. 例2、(陕西文):某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )

2

2

2

(2)立体几何在测量中的应用:

例3:为了保证电视等通讯设备的接收信号,卫星接收站必须要有一定的高度,一般都会建在山坡上。有一山坡的倾斜度是30,山坡上有一条直道EF,它和坡脚的水平线AB的夹角是 60,

沿着这条直道上山,行走100米就是卫星接收站的位置F。请问该站升高了多米?

解:设过AB的水平面为ABB1A1,坡面所在平面为ABCD,EF=100米。

过F作水平面的垂线FH,过H作AB的垂线,再连接FG,FGH为就是 该二面角的平面角,即是FGH=30.再根据FEG=60及直角三角形EFH和GFH的边角关系,不难求出FH的长度来。

(3)立体几何在航空中的应用:

例4:(中国经营北京-纽约直飞航班的距离问题)北京时间2002年9月27日14点,国航CA981航班从首都国际机场准时起飞,当地时间9月27日15点30分,该航班正点平稳落在纽约肯尼迪机场;北京时间10月1日19点14分,CA982航班在经过13个小时的飞行后,准点降落在北京首都国际机场,至此国航北京—纽约直飞首航成功完成,这是中国承运人经极地经营北京—纽约直飞航线.

解:记北京所在地为A,纽约所在地为B。球心记为O,北纬40纬线圈圆心记为O'。

由题意知:AO'=BO'=(6371+10)×cos40≈4888km 在三角形AO'B中,由余弦定理得:

AB²=AO'²+BO'²-2AO'·BO'·COS170

≈94844213km 由球面距离公式得:

A、B两点间的球面距离为

| AOB |·(6371+10)≈1.588×6381 ≈ 10133km 三.消化吸收:

学生分组讨论吸收. 四.学生总结.

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