1.1.1 命题教案2

《命题》教学设计

酒泉市实验中学

张娜

Ⅰ．教学内容解析

命题、四种命题及其相互关系是逻辑学的基本知识.数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学学科知识很有帮助. Ⅱ．教学目标设置

教学目标

知识与技能

（1）学生进一步了解命题的概念和命题的构成；

（2）学生会将命题写成若P则q的形式. （3）学生会判断语句是否为命题，能判断简单命题真假.

多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣. 过程与方法

情感、态度与价值观

教学重点

教学难点

命题的概念、命题的构成. 分清命题的条件、结论和判断命题的真假. Ⅲ．学生学情分析

学生在此之前已学过有关命题的概念. Ⅳ．教学策略设计

课堂上，在教师的引导下应充分的让学生参与教学, 师生互动，同桌之间合作探究，实现本节课的三维目标. Ⅴ．教学过程设计 见下表

1

教学环节

教学过程及教学内容

思考：下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?

（1）

若直线a//b,则直线a与直线b无公共点;

（2） 2+4=7;

（3）

垂直于同一条直线的两个平面平行;

2（4）若x=1,则x=1.

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6） 3 能被2整除;

思考：你认为什么是命题？

学生活动

设计意图

通过以前所学知识，自然合理的提出问题，探究发现命题的概念，自然流畅突破本节课难点。符合从学生的“最近发展区”入手的基本教学理念。

导入新课

先让学生根据以前所学知识进行思考，然后小组讨论交流. 教师提出问题，学生单独作答

逐步培养学生归纳总结的能力及用数学语言准确表达问题的能力

探究新知

命题的概念：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断为真的语句叫做真命题；

分类 判断为假的命题叫做假命题. 分析、判断、归纳、呈现发现结果，并结合语句的结构概括。

特点得出结论。

课堂练习

问题：看下面几个语句，判断其是否为命题，若是命题，判断真假

(1)3>12吗？

独立完成练习，交

(2)8是24的约数；

流表述结果。

(3)x2≠4；

(4)正弦函数不是周期函数．

巩固训练,再次强化对命题概念的理解。

2

思考：（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. 这两个命题在表达形式上有什么共同特点？

“若p则q”形式的命题

教师引导，学生作通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q 答

叫做命题的结论。命题是由条件和结论构成的。

“若 p ，则 q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p ,那么q ” ，“只要p ,就有q ”等形式。

例1.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）指数数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. （5）这里景色多美啊！ x15（6） . 培养学生归纳总结能力.

应用举例

例2 指出下列命题的条件p和结论q. （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假. （1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）

负数的立方是负数；

（3）

对顶角相等. 学生独立完成，教师予以点评

通过例题，进一步巩固学生对概念的理解，培养学生运用知识解决问题的能力.

3

课堂练习

练习1．判断下列语句哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)若一个四边形的四条边相等，则这个四边形 是正方形；

(2)奇函数的图象关于原点对称；

学生小组合作完 (3)x∈{1,2,3,4,5}；

成，教师给予个别

（4）平行四边形的对角线相等吗？ 指导

练习2. 把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）垂直于同一个平面的两个平面平行. 1.下列命题中是真命题的是（ ）. A.若

=

,则

B.若

，则

. C.若x = y, 则

D.若x ，则

. 1题由学生独立思考完成. 2.甲乙三位运动员在一起聊天，当聊到即将开始比赛时，2题学习小组合作甲提议各自预测自己的成绩，甲先说：我会获得金牌；乙接完成

着说：我不会得到金牌，但得块银牌也能接受；丙最后说：甲不会得到金牌.赛后发现三人有且只有一人预测正确，则金牌获得者是（ ）. A.甲 B.乙 C.丙 D.其他人

培养学生合作学习的意识以及解决问题的能力

能力提升

1题设置是培养学生应用所学知识独立解决问题的能力. 2题设置是将数学知识应用于我们的实际生活，让学生体会命题的现实意义. 课堂小结

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．

4．如何判断真假命题．

学生自由回答

通过学生回顾所学知识，自己小结，有利于学生主动建构自己的知识体系，可以培养学生逐渐养成学习整理、回顾反思和自我评价的习惯. 4

习题1.1A组：2、3、4. 欢迎评委老师听课指导，望不吝指教！谢谢！5 学生独立完成

通过不同层次的练习、课后的作业，使学生再次将知识进行迁移，

从而提高学生的应用数学知识解决问题的能力以及学习数学的兴趣.

课后作业

课本P8