3.3.4 两条平行直线间的距离教学内容｜教案在线预览

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1 两条平行直线间的距离的教学设计要点1点P(x1，y1)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝. 要点2两条平行线间的距离公式两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，与l2：Ax＋By＋C2＝0的距离d的计算公式d＝. 例1求点(－1,2)到直线2x＋y－10＝0的距离．思考题1求点P(3，－2)

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-06-27 08:43:00

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学校：武汉市黄陂区第二中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教学内容

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2019-06-27 08:43:00

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学内容

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两条平行直线间的距离的教学设计

要点1点P(x1，y1)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离

d＝

. 要点2

两条平行线间的距离公式

两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，与l2：Ax＋By＋C2＝0的距离d的计算公式d＝

. 例1

求点(－1,2)到直线2x＋y－10＝0的距离．

思考题1

求点P(3，－2)到下列直线的距离：

(1)3x－4y＋1＝0；

(2)y＝6；

(3)y轴．

例2

已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P，使|PA|＝|PB|，且点P到l的距离等于2. 思考题2

(1)求过点M(－2,1)，且与A(－1,2)，B(3,0)两点距离相等的直线方程．

(2)点P(x，y)在直线x－y－4＝0上，O是原点，则|OP|的最小值是(

) A.10

B．22 C.6

D．2 例3

求下列直线方程：

(1)与直线l：3x－4y－20＝0平行且距离为3的直线；

(2)与两条平行线l1：3x＋2y－6＝0和l2：6x＋4y－3＝0等距离的直线．

思考题3

(1)求两平行线l1：3x＋4y＝10和l2：3x＋4y＝15的距离．

(2)求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为2的直线的方程．

(3)P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任一点，PQ的最小值为(

) 9A.5

C．3

18B.5

D．6 例4

(1)已知点A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0)，求△ABC的面积．

(2)已知实数x，y满足x＋y－4＝0，求(x－1)2＋(y－1)2的最小值．

形如x－a2＋y－b2的式子即可看成是两点间的距离，从而结合图形解决．

思考题4

(1)已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a为(

) A.2

B．2－2 C.2－1

D.2＋1 (2)若A(7,8)，B(10,4)，C(2，－4)，求△ABC的面积．

(3)已知x，y满足5x＋12y－60＝0，求x2＋y2的最小值．

1．若给出的方程不是一般式，则应先把方程化为一般式再利用公式求点到直线的距离．

2．点P(x1，y1)到直线y＝b的距离为|y1－b|，到直线x＝a的距离为|x1－a|；若P(x1，y1)在直线上，公式也适用．

学生练习

线—点—线对称问题

例1

求直线3x－y－4＝0关于点P(2，－1)对称的直线l的方程．

例2

求两直线l1：4x－3y＋1＝0和l2：12x＋15y＋13＝0夹角的平分线方程．

探究

两条直线的夹角是指在两直线相交所成两对对顶角中取较小的一对为其夹角，方程2x＋16y＋13＝0是l1与l2夹角的补角平分线方程，故应舍去，通过观察可知取舍，因此画图时应尽量准确．

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教学内容是什么类型的资料？

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