3.2.2 直线的两点式方程教学设计一等奖｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2直线的两点式方程教学目标：1.掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，能应用这两种形式求直线的方程，培养学生数形结合的数学思想2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围教学重点：直线方程的两点式和截距式教学难点：关于两点式的推导及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论教学过程：一

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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学校：太原市综合高级中学校

3.2.2 直线的两点式方程教学设计一等奖

未知

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程教学设计一等奖

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3.2.2直线的两点式方程

教学目标：

1.掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，能应用这两种形式求直线的方程，培养学生数形结合的数学思想

2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围

教学重点：直线方程的两点式和截距式

教学难点：关于两点式的推导及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论

教学过程：

一．

温故知新

问题1：上一节我们学习了直线的点斜式和斜截式方程，大家回忆它们的方程是什么？

点斜式方程：

，其中（

）是定点，

是斜率

问题2：它们不能表示哪类直线？

生：不能表示与x轴垂直的直线

师：很好.大家记住直线方程中只要涉及到斜率，就要考虑斜率是否存在. 二．

新知探究

1.引入：我们知道两点确定一条直线，这节课我们学习已知直线上两点的坐标，如何直接求直线的方程——直线的两点式方程

2.问题1：已知直线

经过两点

，

（），求直线l的方程

问题2.已知两点

，

（

）,其中

,如何

求通过这两点的直线方程呢？

教师引导学生通过画图、观察、类比分析，共同总结结论。

问题3：直线两点式方程不能表示哪类直线? 学生自主讨论，教师归纳总结

师：直线的两点式方程要求：斜率存在，且不为零，因此不能表示垂直于x轴，y轴的直线

问题4：当

或

时，直线方程是什么？

生：结合图象得出结论

三．

例题讲解

例1.

求过下列两点的直线的两点式方程

（1）

，

（）

（2）

，

（

，

）

本题为直接用公式，学生自主完成

例2.

如图，已知直线l与x轴的交点为，与y轴的交点为，其中

，

，求直线l的方程

分析：本题給出直线上两个特殊的点：与坐标轴的交点，利用两点式求直线方程，我们称之为截距式方程

给出截距的定义，讨论截距与距离相等吗？

学生讨论，结合图象得出：两者不相等，截距可正可负也可为0，但距离为正数

思考：截距式方程不能表示哪类直线？

学生讨论，教师总结：垂直于x轴，垂直于y轴，过原点的直线

例3：求过点

（）并且在两轴上的截距相等的直线方程

分析：分类讨论（1）直线过原点（2）直线不过原点

四．

课后作业：

求过点

（）并且在两轴上的截距的绝对值相等的直线方程

五．课堂小结

用表格形式复习学过的直线方程的四种形式及适用范围

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 直线的两点式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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