4.3.2 空间两点间的距离公式ppt课件教学实录｜教案在线预览

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4.3.2 空间两点间的距离公式（教学设计）（一）教学目标1．知识目标:掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题. 2．能力目标: 通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力. 3．情感目标:

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2018-07-03 20:26:00

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4.3.2 空间两点间的距离公式ppt课件教学实录

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4.3.2 空间两点间的距离公式（教学设计）

（一）教学目标

1．知识目标:

掌握空间两点间的距离公式,会用空间两点间的距离公式解决问题.

2．能力目标:

通过探究空间两点间的距离公式,灵活运用公式,初步意识到将空间问题转化为平面问题

是解决问题的基本思想方法,培养类比、迁移和化归的能力.

3．情感目标: 通过棱与坐标轴平行的特殊长方体的顶点的坐标,类比平面中两点之间的距离的求法,探索并得出空间两点间的距离公式,充分体会数形结合的思想,培养积极参与、大胆探索的精神.

（二）教学重点、难点

重点：空间两点间的距离公式；

难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。

（三）教学设计

教学环节

复习引入

教学内容

(1)

在平面上任意两点A (x1，y1)，B (x2，y2)之间的距离师生互动

设计意图

通过类师：只需引导学生大胆猜测，的公式为|AB| =(x1x2)2(y1y2)2，那么对于空间中比，充分发挥是否正确无关紧要。

学生的联想任意两点A (x1，y1，z1)，B (x2，y2，z2)之间的距离的生：踊跃回答

能力。

公式会是怎样呢？你猜猜？

（2）空间中任间一点P (x，y，z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？

师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的概情况，引导学生用勾股定理从特殊的情念来完成

况入手，化解形学生：在教师的指导下作答难度

成

得出|OP| =x2y2z2.

师：注意引导类比平面直角坐标系中，方程x2 + y2 = r2学生可以通（3）如果|OP| 是定长r，那么x2 + y2 + z2 = r2表示什么表示的图形中，方程x2 + y2 = 过类比,提高概图形？

r2表示图形，让学生有种回学习的兴趣。

念归感。

深生：猜想说出理由

化

师生：一起推导，但是在推认识是从特（4）如果是空间中任间一点P1 (x1，y1，z1)到点P2 (x2，导的过程中要重视学生思路殊情况到一y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？

的引导。

般情况的

得出结论：

|P1P2| =

(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2

例1

已知点A在y轴

，点B(0，1，2)且|AB|5，则点A的坐标为

【解析】由题意设A(0，y，0)，则(y1)245，

解得：y = 0或y = 2，故点A的坐标是(0，0，0)或(0，2，0)

例2

坐标平面yOz上一点P满足：（1）横、纵、竖坐标之和为2；（2）到点A (3，2，5)，B(3，5，2)的距离相等，求点P的坐标. 【解析】由题意设P(0，y，z)，则

yz222222(03)(y2)(z5)(03)(y5)(z2)y1解得：

z1培养学生直接利用公式解决问题能力，进一步加深理解

故点P的坐标为(0，1，1)

例3．如图，正方体OABD

–

D′A′B′C′的棱长为a，|AN| = 2|CN|，|BM| = 2|MC′|.求MN的长.

布1.

认真完成导学案《4.3.2空间两点间的距离公式》；

置2.

完成《优化设计》训练与测评P46. 作业

学生独立完成

巩固深化所学知识

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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