1.1.2 简单组合体的结构特征教案和学案内容

备课人

课 题

教材分析

陈

彬

时间

2018年6月28日

课

时

一课时

简单组合体的结构特征

立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的学科，只有把我们周围的物体形状正确迅速分解开，才能清醒地认识几何学，为后续学习打下坚实的基础.简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素。

本节教材主要是为了让学生在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征。

学情分析

对学生来说，本章将学习立体几何的一些初步而又基本的知识，包括观察一些常见的空间几何体、认识一些空间几何图的结构特征。

使学生在已有的平面图形知识基础上建立空间观念，实现以认识平面图形到认识立体图形的飞跃，培养和发展学生的空间想象力。

教学目标

知识与技能：

（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征。

（2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型。 过程与方法：

让学生通过观察各种简单空间组合体，感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式。

情感态度与价值观：

培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识，发现生活中的数学，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力和抽象概括能力。

教学重点

在理解、掌握简单几何体的结构特征的基础上，认识简单组合体构成的形式及简单几何体的结构特征。

教学难点

简单组合体的结构特征，以及会利用结构特征进行简单的体积计算。

教学过程

一、导入新课

思路1.在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？

教师指出课题：简单几何体的结构特征。

思路2.现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外（课件展示图形），还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。

教学感悟

本节课学习的课题是：简单几何体的结构特征. 二、提出问题、探究新知

①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.

图1 ②观察图1，结合生活实际经验，简单组合体有几种组合形式？

③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？

活动：让学生仔细观察图1，教师适当时候再提示：①观察组合体的结构。

②图1中的三个组合体分别代表了不同形式。

③学生可以分组讨论，教师可以制作有关模型展示。

讨论结果：①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。

图1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与多面体的组合体；图1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转体与旋转体的组合体；图1（3）是一个球和一个长方体拼接成的，这是旋转体与多面体的组合体。

②常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体，如图1（1）和（3）所示的组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图1（2）所示的组合体。

③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征：

1°长方体的八个顶点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方体的外接球，

并且长方体的对角线是球的直径；

2°一球与正方体的所有棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；

3°一球与正方体的所有面相切，则正方体的棱长等于球的直径。

概念形成：

简单组合体概念，由柱体锥体，台体和球体等简单几何体组合而成的几何体。

简单组合体为构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。

三、例题讲解

请描述如图2所示的组合体的结构特征.

图2 活动：回顾简单几何体的结构特征，再将各个组合体分解为简单几何体.依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断. 解：图2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；

图2（2）是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体；

图2（3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体。

四、巩固练习

1.说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样的几何体?

2.一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是______. 3.一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是____。

4.一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是 ______。

5.下列简单组合体各是由什么简单几何体组合而成的？（图略）

6.下列关于简单几何体的说法中：

(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形。

(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱。

(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥。

(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。

其中正确的是__________。

五、课堂小结

(1)现实世界中，我们看到的物体大多由柱体锥体，台体和球体等简单几何体组合而成的几何体。

(2)有两种基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。

六、作业布置

习题1.1 A组 第3题；B组 第2题

七、板书设计

略.

教学反思