3.1.1 空间向量及其线性运算教学设计及说课稿｜教案在线预览

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课题3.1.1空间向量及其线性运算2．空间向量的运算．学习目标1．运用类比的方法，经历向量及其线性运算由平面向空间推广的过程；2．了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质；一导学引领：我们已经学过平面向量的运算及其性质，知道：在平面内既有大小又有方向的量叫平面向量．那么我们进行推广：在空间

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所属课文：3.1.1 空间向量及其线性运算

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3.1.1 空间向量及其线性运算教学设计及说课稿

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关键词：3.1.1 空间向量及其…教学设计及说课稿

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课题

3.1.1

空间向量及其线性运算

2．空间向量的运算．

学习目标

1．运用类比的方法，经历向量及其线性运算由平面向空间推广的过程；

2．了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算及其性质；

一导学引领：

我们已经学过平面向量的运算及其性质，知道：

在平面内既有大小又有方向的量叫平面向量．

那么我们进行推广：在空间，既有大小又有方向的量叫空间向量．如位移、力、速度、加速度等．平面向量是特殊的空间向量．那么，类比平面向量，空间向量如何进行运算？

它们具有什么性质？

二展示交流

1．空间向量的基本概念（平面向量与空间向量性质比较）．

阅读教材P81-82填写下表：

平面向量

空间向量

定义

具有大小和方向的量

几何表示法



几何表示法



表示法

字母表示法

a、字母表示法

a、AB

向量的模

向量的大小a、向量的大小

相等向量

长度____且方向长度____且方向___的___的向量

向量

相反向量

长度____且方向长度____且方向___的___的向量

向量

单位向量

模为___的向量

零向量

度为___的向量

长度为___的向量

运算律：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

数乘分配律：(a＋b)＝a＋b

D'C'A'aB'DCAB共线向量．

与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相____________，则这些向量叫做_________或_________．a平行于b记作______

当我们说向量a，b共线（或a//b）时，表示a，b的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是______．

3．共线向量定理及其推论：

共线向量定理：空间任意两个向量a，b（a≠0），a//b的充要条件是存在实数λ，使_________

四：当堂检测

已知空间四边形ABCD，连结AC，BD，设M，G分别是BC，CD的中点，化简下列各表达式，并标出化简结三:精讲释疑

例1

如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是BB1的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：

（1）CB＋BA1；

AC＋CB＋1

（2）2AA1；

（3）AA1－AC－CB．

例2

如图，在长方体OADBCA1D1B1中，OA＝3，OB＝4，OC＝2，OI＝OJ＝OK＝1，点E，F分别是DB，D1B1的中点．设OI＝i，OJ＝j，OK＝k，试用向量i，j，k表示OE和OF．

果向量：

（1）AB＋BC＋CD；

AB＋1(BD＋BC)（2）2

AG－1(AB＋AC)(3）2

A B M G C

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其线性运算教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其线性运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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