2.4.2 抛物线的几何性质ppt配套的教案及板书设计｜教案在线预览

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房山高级中学生态循环课堂学案高二数学第14周04 总编号：40主备人：王兵 2.4.2 抛物线的几何性质一、学习目标：1.熟练掌握抛物线的定义和四种形式的标准方程；2.能根据抛物线的方程研究抛物线的几何性质；3.掌握直线与抛物线位置关系问题的一般解法．二、

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所属课文：2.4.2 抛物线的几何性质

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学校：东海县房山高级中学

2.4.2 抛物线的几何性质ppt配套的教案及板书设计

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关键词：2.4.2 抛物线的几何性质ppt配套的教案及板书设计

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房山高级中学生态循环课堂学案高二数学第14周04 总编号：40主备人：王兵

2.4.2

抛物线的几何性质

一、学习目标：

1.熟练掌握抛物线的定义和四种形式的标准方程；

2.能根据抛物线的方程研究抛物线的几何性质；

3.掌握直线与抛物线位置关系问题的一般解法．

二、学习重难点：

抛物线的方程研究抛物线的几何性质；

三、学习方法建议: 新授课、启发式一一引导发现、合作探究．

四、学习流程设计：

(一)复习提问

1．抛物线的概念

2．抛物线的标准方程与几何性质

标准方程

y2＝2px(p>0) p的几何意义：

y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) 图形

顶点

对称轴

焦点

离心率

准线方程

范围

开口方向

(二)课前检测

1．动圆过点(1,0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________．

x2y222．若抛物线y＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为________．

253．

过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若AB＝，AF

4 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM＝________. (三)例题精讲

题型一

抛物线的定义及应用

例1

已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求PA＋PF的最小值，并求出取最小值时点P的坐标．

已知F是抛物线y2＝x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，AF＋BF＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为__________．

题型二

抛物线的标准方程和几何性质

例2

抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x2＋y2＝9相交，公共弦MN的长为25，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程．

如图，已知抛物线y2＝2px (p>0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，两直角边OA与OB的长分别为1和8，求抛物线的方程．

题型三

直线与抛物线的位置关系

例3

已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

→→→(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC＝OA＋λOB，求λ的值．

(四)课堂检测

y2x21．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线－＝1的一个焦点重合，则该抛物线的标54准方程是__________．

2．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，AB＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为________．

3．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－3，那么PF＝________. 4．从抛物线y2＝4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且PM＝5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为________．

5．

若点P到直线y＝－1的距离比它到点(0，3)的距离小2，则点P的轨迹方程是__________．

关于本教案的常见问题

Q：2.4.2 抛物线的几何性质ppt配套的教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4.2 抛物线的几何性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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