反比例PPT及课堂实录内容教案板书设计

《反比例的意义》教学设计

渠县义和乡中心学校陈丹

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》(西师大版)六年级下册第三单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。

【设计思想】

在新课改的引领下,既要体现教师的引导作用也要体现学生的主体作用,主要用启发式教学,习惯成自然在教学设计上以此为主要思路,不断探索与实践,本课联系学生生活实际和已有的知识经验,选取相关生活素材,让学生在了解生活常识的同时,充分认识反比例在现实生活中的意义。向学生提供从事数学活动的机会,引导学生通过观察比较、合作交流、分析探究等活动,感悟知识的生成、发展与变化,掌握基本技能与方法,增强学生变量数学意识。最后运用长方形面积一定时,长于宽的关系的动手实践操作,加深学生对反比例意义的理解。

【教材分析】

本节课主要教学反比例的意义。教材利用游客分组的事件设计了例题1,利用表格反映总人数一定,分的组数随每组人数的变化而变化的规律。“试一试”让学生探究一篇稿子在总字数不变的情况下,每分打的字数与打字时间之间的变化规律。最后,教材明确出反比例的意义。最后课堂活动安排学生动手操作,加深学生对反比例意义的理解。重点在于从原有知识上启发对反比例知识的理解。

【学情分析】

六年级学生在掌握了比例知识后来学习反比例知识,有了一定的比例知识基础,并且先学习了正比例知识,对反比例知识的学习是有一定的良性迁移的,所以通过实例讲解,探索,动手操作,学生能比较顺利地完成对反比例知识的学习。至于正比例知识会对反比例知识的一些干扰,会通过后边的学习以表格的方式呈现相关与区别。

【教学目标】

1.知识与技能:结合具体情境认识成反比例的量,理解反比例关系,能判断两种量是否成反比例关系。

2.过程与方法:经历实例讲解,探索,以及动手操作,去完成反比例关系有关知识的构建过程。

3.情感态度与价值观:培养学生的归纳概括能力,感悟函数与对应思想学生感受事物充满运动与变化,渗透辩证唯物主义思想。

【教学重点】

教学重点:引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】

教学难点:正确判断两种量是否成反比例关系。

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、复习铺垫,情境引入

思考:买票的总价与张数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

反馈:买票的总价与张数成正比例。因为它们是两种相关联的量;票的张数扩大或缩小若干倍,总价也随着扩大或缩小相同的倍数;并且它们的比值(票的单价)一定。

根据学生的回答板书,成正比例的量所具有的三个特征。

(板书:①两种相关联的量②有一定的变化规律③比值一定)

②60名游客进行分组(对口令的同时用课件展示出下表)

提问:游客的组数与每组游客的人数成正比例吗?为什么?

那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就一起来学习新的知识。

二、自主合作,探究新知

1.大胆猜测,孕伏新知。

(1)请仔细观察表2的数据,每组人数和组数可能成什么比例?

(2)你认为成反比例的两种量有什么变化特点呢?请大胆猜测一下。

有的同学从两种量变化的角度进行猜测,有的从变化的结果进行猜测。

2.分组研究,交流汇报。

到底你们的猜测是否正确,下面我们就来进行验证。

(1)出示验证要求。

①仔细观察研究材料中的数据,看看你能发现每组人数和组数有什么变化规律?

②用喜欢的方式把你发现的规律表示出来。

③完成后与同组的同学交流交流,比一比,看谁发现有价值?

(2)全班交流。(3)教师师引导学生总结。

①每组人数和组数是两种相关联的量。

②每组人数和组数有一定的变化规律,每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数缩小,组数反而扩大。

③每组人数和组数的乘积,也就是总人数不变,也可以说成乘积是一定的。

生活里像这样的两种量还有很多,是不是所有成反比例的两种量都具有这样的变化规律呢?

请看试一试:在游玩时候,老师需要换100元的零钞。

学生填表并用反比例的意义进行判断。

3.寻找相同点,归纳反比例的意义。

①独立思考:刚才我们研究的这两组量,它们的变化规律有什么相同的地方?

②小组交流发现的规律。

③全班汇报,教师引导总结。

都有两个相关联的量,一种量变化引起另一种量也变化,一种量扩大几倍,另一种量反而缩小相同的倍数;反之,一种量缩小几倍,另一种量反而扩大相同的倍数,两种量相对应的两个数的乘积一定。

具有这样变化规律的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

4.这样的两种量,生活里有吗?请举例说明。

三、直观操作,加深理解

1.完成49页课堂活动1题。

用24个边长为1dm的正方形拼一个长方形,把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表

(1)看清题目,听清活动要求:先在头脑里拼一拼,实在有困难,可以借助老师提供的正方形学具;边拼边想:什么在变,什么不变?最后判断成何比例?

2.完成49页课堂活动2题。

用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形,把围成的长方形的长和面积填入下面的表格中,并口答后面的问题。

3.对比中加深对概念的理解。

刚才我们都在研究长方形的长、宽和面积三个量,为什么第一题中的两种量成反比例,第二题中的两种量又成正比例呢?

学生寻找判断两种量成正反比例的方法,在思考和争辩中明确概念。要判断两种量成何比例关系,只要抓住什么特征就可以判断了。学生:两个量比值一定时成正比例;两个量乘积一定时成反比例。

四、巩固练习,强化概念

同学们能根据提供的数据信息很快判断两种相关联的量能否成比例,成什么比例?如果去掉数据的外衣,你还能很快判断吗?

1.教材50页练习十三第2题。判断下面各题中的两种量是否成比例?如果成比例,成什么比例?

(1)报纸的单价一定,订阅的份数与总价。

(2)一筐桃平均分给猴子,猴子的只数和每只猴子分的个数。

(3)小红从学校到家,行了的路程和剩下的路程。

(4)互为倒数的两个数a和b。

五、课堂总结

1.通过这节课的学习,你有什么收获或者体会吗?

六、布置作业

教材P50练习十三:1,3。

七、板书设计