阅读与思考 旋转对称教案推荐

2018-2019（上）渝北区第二实验中学校初三数学（上）导学案 编号： 13 使用时间： 班级：_____ 小组： ___ 姓名：_______小组评价：____ 教师评价：___ 课题 图形的旋转1

审批人：吴特燕

编制人：姜莉

修改人：刘宏

学

习

目

标：

1. 了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换. 2. 能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点. 3. 体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质

重 点：旋转的有关概念和性质

难 点：探究旋转的性质

预 习 案

1.如图，在下面3组图形中，两个图形具有平移关系的是 ；两个图形具有轴对称关系的是 ；

(1) (2) (3) 2.平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到另一个全新图形，新图形与原图形 和

完全相同；

3.具有轴对称关系的两个图形是 形，对应点的连线被对称轴 。

探 究 案

探究点1 旋转的相关概念

1.观察下列物体的运动分析相关问题

①

把一个平面图形

，叫做图形的旋转. 旋转中心：

旋转角：

；

②

从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是

，

，

.

1

③

如右图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点

顺时针方向旋转到△CBP′的位置时，其旋转中心是

，

旋转角度为

，点A、B、P的对应点分别为

.

练习：

1．时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？

2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点

，旋转角是

，点A的对应点是点

．

探究点2 旋转的性质

①

按下列要求动手画图：

在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（△ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬纸板，用虚线连接OA、OA′、OB、OB′、OC、OC′.

②

OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′分别有何关系？

. ③

AOA′、∠BOB′、∠COC′之间有何关系？

. ④

ABC与△A′B′C′有何关系？

. ⑤

观察你画的图形，还有不同的发现吗？

思考：你能归纳出旋转的性质吗？

练习：

1.如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转的性质，标出点P的对应

2.如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？

2

3.找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.

当堂检测:

一、基础巩固

1.下列现象中属于旋转的有（ ）

①火车行驶；②荡秋千运动；③方向盘的转动；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2. 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（ ）

A．30°

B．45°

C．90°

D．135°

第2题图 第3题图 第4题图

3. 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE=1，△ABF是△ADE的旋转图形.旋转中心是 ，旋转了 度，AF的长度是 ，连接EF，则△AEF的形状是 . 4.如图，右边的小鸡是由左边的小鸡经过旋转得到的，旋转中心是点O.从图中量一量旋转角是多少度. 二、综合应用

5. 如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与自身重合的是（ ） A．72° B．108°

C．144°

D．216°

6.把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？

第5题图 第6题图 第7题图

三、拓展延伸

7.如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？

3

训 练 案

1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（ ）

A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动

C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动

2．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°

得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（ ）

A．125° B．130° C．135° D．140° 3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（ ）

A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部

C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置

4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若

∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（ ）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°

6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

*7. 如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（ ）

A. B. C. D.

8. 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．

课堂小结：

板书设计： 教学反思：

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