构建知识体系名师教学视频（文字实录）

统计与概率专题复习

九年级数学备课组

一、

课前热身

1.为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（ ）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

2. 一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（ ）

A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 3.从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y=图象上的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）

A. 0.22 B. 0.44 C. 0.50 D. 0.56 5.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明

通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可

能有（ ） A．4个

大纲要求

1．

了解总体、个体、样本、样本容量等概念，解决实际问题。

2. 灵活运用用列举法计算简单事件的概率

3. 了解并初步学会概率的简单应用

考查重点

B．6个

C．34个

D．36个

主要考查总体、个体、样本、样本容量、中位数等，频率分布、频率分布直方图，概率的简单应用和用列举法计算简单事件的概率。

1

概率：事件A的频率求概率的方法

m接近与某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。

n（1）利用概率的定义直接求概率．（2）用树状图和列表法求概率；

（3）用实验的方法估计一些随机事件发生的概率．

二、例题精练

1. “足球运球”是中考体育必考项目之一.某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分—10分，B级：7分—7.9分，C级：6分—6.9分，D级：1分—5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C级对应的扇形的圆心角是_______度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

【分析】（1）根据B等级的人数和所占的百分比，求出总人数是：18÷45%=40，总人数减去其他等级人数求得C等级的人数,进而用360°乘以C等级人数所占百分比即可求得

（2）根据（1）求出的C级的人数，即可作出条形统计图；

（2）根据中位数定义求解

：一共有40名同学，中间两个数是第20和21，都落在B级，所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级；

（4）用总人数乘以A级所占的百分比即可求解．

2.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

组别

分数段（分）

2 频数

频率

A组

B组

C组

D组

60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 30 90 m 60 0.1 n 0.4 0.2 （1）在表中：m= ，n= ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组；

（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

【分析】（1）先根据A组频数及其频率求得总人数，再根据频率=频数÷总人数可得m、n的值；

（2）根据（1）中所求结果即可补全频数分布直方图；

（3）根据中位数的定义即可求解；

（4）画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中A、C的结果，根据概率公式求解可得．

三、勇闯雄关

( A组)1.

2019年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理的概率是（ ）

A．

2.

如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）

A. 极差是8℃ B. 众数是28℃ C. 中位数是24℃ D. 平均数是26℃

3

B．

C． D．

3.某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分 ． 成绩

笔试

面试

甲

80分

76分

乙

82分

74分

丙

78分

78分

4. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为

，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是________． (B组)5. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品. (1) 从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

(2) 从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

(3) 在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现：抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？

6.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班

名学生进行调查，按做义工的时间

（单位：小时），将学生分成五类：A类

C类

，D类

，E类

图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）E 类学生有 人，补全条形统计图；

（2）D 类学生人数占被调查总人数的

；

（3）从该班做义工时间在

求这

人做义工时间都在

的学生中任选

人，

中的概率．

，B类

，．绘制成尚不完整的条形统计图如4