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关键词：画树状图求概率优质课教案内容

正文

用树形图求概率

学习目标：

1、

理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它解决问题。

2、正确认识在什么条件下使用列表方法，在什么条件下使用画树状图法求概率。

重点：理解树状图的应用方法及条件，会用画树状图的方法求概率。

难点：

用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。

自主探究：

将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率

(

)

课前预习导学：

学习P138-139内容，体会用“树形图”的方法求概率。

导学过程：

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；

乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

本题中元音字母:

辅音字母:

H 师生分析：

第一、明确试验步骤：本题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？

第二、画出树形图：学生试画后，教师板书．

解：根据题意，我们可以画出如下“树形图”：

丙

H I H I H I H I H I H I 甲

C A B 乙

D E

C D E 第三、计算概率：明确随机事件，正确数出m,n的值，计算概率．

师生共同讨论得出：本题中共有四个随机事件，要分别数出每个随机事件中m,n的

值.学生讨论后归纳出正确数出m,n的方法：

方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出m,n的值．

方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出n的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出m的值了．

教师板书：

由树形图可以得到，所有可能出现的结果有12个，这些结果出现的可能性相等．

（1）只有一个元音字母的结果有5个，所以P一个元音 有两个元音字母的结果有4个，所以P两个元音5；

1241；

12321；

全部为元音字母的结果有1个，所以P三个元音12621．

（2）全是辅音字母的结果有2个，所以P三个辅音126第四、归纳方法：画树形图求概率的基本步骤：

（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；

（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；

（3）明确随机事件，数出m,n；

（4）计算随机事件的概率P(A)想一想：

(1) 列表法和树形图法的优点是什么?

(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便? 课内训练巩固：

1、一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．

(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；

(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；

(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．

2、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是

_____. m．

3、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是

_____. 课外拓展：

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转的概率：

（1）三辆车全部继续直行；

（2）两辆车右转，一辆车左转；

（3）至少有两辆车左转。

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