画树状图求概率优秀获奖教案

课题: 25.2 用树形图求概率

江东中学 黄竞瑶 学习目标：

1．学习用列表法、画树形图法计算概率，

2．通过比较列表法、画树形图法求概率，作出合理的决策。

教学重点：

运用列表法或树形图法计算事件的概率。

教学难点：

能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决三步或者三步以上较复杂事件概率的计算问题时会用画树形图法求概率。

教学过程：

一、复习回顾：

1.三种事件发生的概率及表示？

2．等可能性事件的两个特征：

3.说明下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件？

二、创设情景，探究新知

1、探究（一）学生独立思考

小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

问：你能用树状图或列表法求出概率吗？

归纳：树状图和列表法求概率的区别是什么？

2、探究（二）小组讨论

例1.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？

例2:甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球. (1)

取出的3个小球上恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?

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三、精选例题、展示交流

例3．有三个完全相同的小球，上面分别标有数字1、-2、-3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），设第一次摸到的球上所标的数

字为m，第二次摸到的球上所标的数字为n，依次以m、n作为点M的横、纵坐标．

（1）用树状图（或列表法）表示出点M的坐标所有可能的结果；

（2）求点M在第三象限的概率．

思考：小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗? （1）这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平 ? （2）你能求出小亮得分的概率吗?

想一想：什么时候使用”列表法”方便?什么时候使用”树形图法”方便? 四、归纳小结

五、中考链接

1．(2018·云南19题7分)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y. (1)用列表法或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；

(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.

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2．(2018·昆明18题6分)为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．

(1)请用列表或画树状图的方法(只选择其中一种)，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；

(2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．

3．(2017·云南19题7分)在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，－2,7的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．

(1)用列表法或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出所有可能出现的结果；

(2)求两次取出的小球上的数字相同的概率P.

4．(2016·云南21题8分)某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．

(1)请用列表或画树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可)，把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.

六、布置作业

完成火线100天和中考说明的相关练习

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