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一元二次方程复习一、知识框图,整体把握二、释疑解惑,加深理解1、一元二次方程的一般形式:思考:若关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0有一根为0,则常数m的值为2、一元二次方程的解法:基本思想:3、根的判别式:根与系数的关系:4、列一元二次方程解实际问题:三、典例精析,复习新知

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一元二次方程复习

一、知识框图,整体把握

二、释疑解惑,加深理解

1、

一元二次方程的一般形式:

思考:若关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0有一根为0,则常数m的值为

2、一元二次方程的解法:

基本思想:

3、

根的判别式:

根与系数的关系:

4、列一元二次方程解实际问题:

三、典例精析,复习新知

例1 已知关于x的一元二次方程:(m+n-1)x

(m+n)²+1 -(m+n)x+mn=0,则m+n的值为

2014例2

已知a是方程x²-2014x+1=0的一个根,求代数式

a

2

的值。

a

2

2013a1

例3

已知关于x的方程:x²-2(m+1)x+m²=0有两个实数根,试求m的最小整数值。

例4

已知关于x的方程x²-2x-a=0。

(1)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;

112(2)若此方程的两个实数根为x1,x2,则

的值能等于

吗?如果能,请求出a的值;如果不能,请说明理由。

x1x23

例5

某零售商购进一批单价为16元的玩具,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元销售时,每月可销售360件;若按每件25元销售时,每月能卖出210件,假定每月销售件数y(件)是价格x的一次函数。

(1)试求y与x之间的关系式;

(2)当销售价定为多少时,每月获得1800元利润?

(3)每月的利润能达到2000元吗?为什么?

四、复习训练,巩固提高

1.若方程(m²-2)x²-1=0有一根为1,则m的值是

2.若方程3x²-5x-2=0有一根为a,则6a²-10a的值是

3.已知关于x的方程:(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1)=0,a为非负整数时,求下列各a的取值。

(1)方程只有一个实数根?

(2)方程有两个相等实数根?

(3)方程有两个不等实数根?

4.百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接”六一“国际儿童节,商店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存,对顾客利益最大。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天可多售出2件,想要平均每天销售这种童装盈利1200元,在对顾客利益最大的基础上,童装应降价多少元?

五、师生互动,课堂小结

通过本节课的学习,对本章的知识你有哪些新的认识和体会?与同伴进行交流。

六、课后作业:从教材“复习题21”中选取。

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