生活中的推理设计意图

推理

执教:开福区金鹰小学冯嘉颖

【教学目标】

1. 理解逻辑推理的含义,初步获得简单推理的经验;能借助常用的推理策略(连线、列表)等方式按照一定的思维顺序进行推理。

2. 在简单推理的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

3. 体验学习数学的乐趣,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。

【教学重点】

理解逻辑推理的含义,掌握连线法。

【教学难点】

有序、全面地思考问题及表达。

【教学准备】

课件、板书文字纸、磁贴、黑板表格

【教学过程】

课前交流:

一、导入

师:孩子们,你们喜欢玩游戏吗?先来玩捉迷藏好不好?熊大、熊二分别藏在这两个盒子里。猜一猜他们分别藏在了哪?

师:有不同意见吗?能确定吗?

师:现在熊大有话说了:“俺不在红色盒子里。”现在你能确定熊大藏在哪了吗?(蓝色盒子里)

师:蓝色盒子里藏的到底是不是熊大呢?我们一起来看一看。

师:你们太聪明了!谁能告诉我你是怎么确定的?

(只有两个盒子,熊大不是藏在红色盒子里,就一定藏在蓝色盒子里。)

师:听明白了吗?也就是两个盒子里排除了一个,就只剩另一个了。那熊二呢?

师:恭喜你们,答对了!像这样根据已经知道的信息,一步一步推出结论的过程,在数学上称为“推理”。

板书课题:推理

师:接下来,我们就邀请熊大熊二一起来玩猜一猜的游戏吧!

二、新授

1.呈现问题,理解题意

题目:有圆、三角形和正方形三种图形,光头强和熊大、熊二各拿一种。熊大拿的是什么图形?熊二呢?

光头强说:“我拿的是圆。”熊大说:“我拿的不是三角形。”

师:从题中,你知道了什么?

生1:我知道了有圆、三角形、正方形三种图形(教师黑板左侧摆图形),光头强和熊大、熊二各拿一种。

师:“各拿一种”是什么意思?(你的理解能力真强)

师:如果光头强拿的是圆,它还能拿三角形或正方形吗?熊大、熊二还能拿圆吗?

师:它们说了什么?

生2:光头强说我拿的是圆(板书:光头强:我拿的是圆),熊大说我拿的不是三角形(板书:熊大:我拿的不是三角形)。

师:要解决的问题又是什么?

生3:熊大拿的是什么图形?熊二呢?

师:熊大、熊二分别拿的是什么,你们猜出来了吗?

2.学生活动,汇报交流

师:真的是这样吗?开动你们的小脑筋,在练习纸的①号框中开始你的推理吧!

(用粉笔画图形)

师:熊大、熊二分别拿的是什么?

方法1:语言表述法

师:你是怎么知道的?

预设1:

生:因为光头强拿的是圆……

师:通过这两个条件就可以确定熊大拿的是正方形吗?你们漏掉了哪个条件?

(各拿一种)

师:你能完整地再说一次吗?

师:还有谁想说一说?

师:我很喜欢你的回答! 预设2:

生:因为熊大说它拿的不是三角形……

师:为什么熊大不能拿圆呢?(光头强+各拿一种)

师:嗯,我明白你的意思了。因为光头强拿的是圆,并且三人各拿一种,所以熊大熊二分别拿三角形或正方形;又因为熊大拿的不是三角形,所以熊大拿的就是正方形;熊二拿的就是三角形。你能完整地再说一次吗?

师:我很喜欢你的回答!

师:看来你们都是推理小专家了。在推理时,我们要抓住关键的信息,从最容易确定的信息入手。

师:因为“光头强说:我拿的是圆”,我们就确定了圆是谁拿的?(移圆)那么我们就把圆排除了,所以熊大熊二只能拿什么?(三角形或正方形)

师:又因为熊大说“我拿的不是三角形”,那么三角形就被(排除了,×),所以熊大拿的就是?(移正方形)现在正方形也排除了,三种图形中只剩下三角形了,所以熊二拿的是…(移三角形)

师:现在和你的同桌完整地说一说这道题目的推理过程吧!(巡视,指点)

方法2:连线法

师:我们刚才用语言表述法解决了这个问题(贴语言表述法),你还有更简洁的方法吗?

师:嗯,你的方法真不错。老师想把你的方法在黑板上展示出来,第一步先要做什么? (分类,把名字和图形分别写一行)然后呢?(将光头强和圆连起来)想一想,我们应该用什么来连线?对了!连线时要请我们的好朋友尺子来帮忙。再连什么呢?为什么?

最后该怎么连?

师:我们一起来给这种方法取个名字吧!(贴连线法)看来你们都是小小数学家呀!

方法3:列表法

师:还有一位同学的方法是这样的,看到这些记号,你能明白他的意思吗?

预设:熊大拿的不是圆和三角形,而是正方形。(把√×的意思说出来)

师:你们能在这个表格里用√或×来进行推理吗?请在练习纸的②号框中填一填。

(巡视过程中和孩子交流记录的方法)

师:谁愿意来记录?请你边说边记录。感谢你精彩的推理。这种方法叫什么呢?

师:刚才我们一起探索了哪些方法呢?你们觉得哪种方法更好?

师:你们说得真好,我们在使用连线法和列表法时进行了有序地思考,这样就使推理变得更加得简洁明了了。

师:接下来,就用你们最喜欢的方法来解决问题吧!

1.交通方式

题目:有自行车、公交车和小汽车三种交通工具,吉吉、熊大、熊二各选一种。吉吉说:“我乘坐的是小汽车。”熊大说:“我没有搭公交车。”熊大选择了哪种交通工具?熊二呢?

师:吉吉和熊大熊二相约一起去月湖公园春游。(读题)动动笔,在练习纸的③号框中用连线法或列表法试一试吧!(拿两种方法,先和学生进行交流)

师:已经完成的孩子请以漂亮的坐姿告诉老师。

师:这是谁写的?你姓什么?小X老师你好,接下来请你和大家分享一下你的方法好吗?你说得很完整。

师:接下来,请这位小老师来分享一下他的方法。

师:你说得很有条理!

2.排队

题目:熊大、熊二、毛毛、吉吉排队等公交车,毛毛不在最后,吉吉在最前,熊二排在熊大和毛毛之间。请你按先后顺序给它们排队。

师:现在它们准备搭公交车回森林乐园了。(读题)请你在练习纸的④号框中完成。

师:老师想请4个孩子来扮演它们,谁愿意?后面这个男孩子,你跟熊大一样可爱。熊二谁来?吉吉呢?毛毛?下面的孩子选择一个你喜欢的角色,在心里演,看看你们演的和他们演的是不是一样的。公交车在这边。可以调整。确定了吗?

师:下面,老师要采访采访你们。(吉吉)你扮演的是哪个角色?为什么你要站在这个位置?同意吗?接下来,谁来当当小记者。谢谢你们四个人的配合。

四、总结

师:这节课我们和熊大熊二一起玩了很多猜一猜的游戏,你有什么收获?

师:在推理时,我们要怎样去思考呢?(要有序地思考,从条件一步一步地推出结论。)师:那推理的方法有哪些呢?

师:在我们的生活中还有很多的推理问题等着我们去发现和探索。

师:现在吉吉就遇到了一个难题,聪明的孩子们,你们能帮帮它吗?

师:吉吉邀请熊大、熊二和毛毛去它的蔬菜果园玩,临走时吉吉想送一种它们各自最喜欢吃的水果作为礼物。果园里有桃子、苹果、西瓜三种水果,熊大喜欢吃的水果比桃子甜,熊二不喜欢吃桃子,熊二喜欢吃的水果比苹果甜。吉吉应该分别送他们哪种水果呢?请你先在练习纸的⑤号框中独立完成。

师:下课后把你的想法和同桌交流一下吧!

师:这节课我们就上到这里。

师:下课!孩子们再见!

【板书设计】

语言表述法

光头强和熊大、熊二各拿一种

光头强:我拿的是圆

熊大:我拿的不是三角形?

熊二:?

推理

连线法

光头强熊大熊二有序思考