2.从条件出发分析并解决问题（2）优质课教学设计

《解决问题的策略——从条件想起的策略》

合肥市杏林小学

李向红

教学内容：苏教版数学书71~73页例1和“想想做做”。

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。

2、使学生在对解决实际问题的过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：用从条件想起的策略解决问题。

教学难点：策略的体验与理解。

教具准备：课件

教学过程：

一、体会“策略”，引入课题

以前，同学们学过一篇课文《乌鸦喝水》。问：乌鸦是怎么喝到水的呢？

说明：乌鸦很聪明，把石头放进瓶里就喝到了水，这样解决问题的方法我们称作“策略”，在数学里也有很多的策略，它可以帮助我们比较方便的解决一些数学问题。今天，我们就学习解决问题的策略。

二、解决问题，体验策略

（一）看条件想问题

课前小调查：三二班，男生30人，女生25人

谈话：课前，徐老师做了一个小调查，发现我们班有30个男生和25个女生。

指出：根据这两个已知条件，你能解决什么问题？

在解决实际问题时，我们可以从条件入手去思考和解答，今天我们要学习的策略就是“从条件想起的策略”。（板书课题）

（二）学习策略

1、理解题意、分析数量关系

（1）出示例题，齐读。

问：从题目中我们知道了哪些条件？要求什么问题？（板书）

追问：“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？

预设1：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……

出示：第（

）天比第（

）天多摘5个。你会填一填吗？还可以怎样填？

提问：怎样算第二天摘的个数？引出数量关系式

第（

）天摘的个数+5=第（

）天摘的个数

你还能想到什么？

这样的话能说多少句？

谈话：同学们太厉害了，从两个已知条件可以发现这么多的信息。

2、确定解题思路

现在你会求第三天摘了多少个吗？你打算先算什么再算什么，先自己想想再和同桌说一说。

谁来说你打算怎么算？（板书）

怎样算第五天摘了多少个吗？先算什么，在算什么？

3、尝试解答

请同学们打开书，翻到第71页，通过填表或列式算出答案。

学生填写，教师巡视。

除了这两种计算方法，你还有其它的办法吗？你也可以尝试的写一写。

交流算法：

（1）填表：展示填表的计算方法，说说你是怎么填的？（突出根据第一天摘得可以算出第二天的，根据第二天摘得可以算出第三天的，根据第四天摘得可以算出第五天摘得，以此类推）

（2）列式计算：谁来说说列式计算你是怎么想的？为什么加5？（突出加的“5”表示了以后每天都比前一天多摘5个）第二天：30+5=35（个）第三天：35+5=40（个）第四天：40+5=45（个）第五天：45+5=50（个）（提出：根据这种想法，我们还能算出第几天的……）

（3）还有不同方法吗？

引导：5×4=20（个）

20+30=50（个）

问：你是怎么想的？（第二天比第一天多了1个5，第三天比第一天多了2个5，第四天比第一天多了3个5，第五天比第一天多了4个5，所以5×4=20个，算出第五天比第一天多摘得，然后在加

上30个，算出第五天的）这个方法也很棒，掌声送给他。

4、反思总结

那么回顾问题的解决过程，我们都做什么？你有什么体会吗？同桌交流

小结：这节课，我们学习了从条件想起的策略。在解决实际问题时，不管是列表还是列式计算，我们都应该首先仔细读题，找出题目中的已知条件和问题，然后从条件出发，想一想根据条件要先求什么再求什么，最后再解答。

从条件想起的策略是一种常用的解题策略，希望大家在今后的学习中能够主动运用这种策略。

三、导练应用，增强认识

下面我们就用这种策略再来解决一些实际问题吧！

1、“想想做做”第1题：根据已知条件提出不同问题，并说说怎样解答？

帮助学生理解题意：出示主题图第1小题，从图中你读到了什么？（4个苹果重400克，1个橙子比1个苹果重20克或者1个苹果比1个橙子轻20克）注：学生在回答读到的条件同时可以及时追问通过这个条件，你可以解决什么问题

学生口答。

全班交流，学生回答通过什么条件，想到了什么问题？

学生根据同学提出的问题解答。

2、“想想做做”第2题：

学生自己读题。

“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”是什么意思？

结合图观察：如果这里是16米，第一次下落弹起的高度大概在哪？谁来指一指？

第二次弹起的高度在哪儿呢？第三次、第四次呢……学生自己填表。

反思：看第三次弹起的高度是？如果没有前两次的结果，你能直接得到第三次的结果吗？那有了第三次的结果我们就能进一步推断出第四次弹起的高度是几米？

3、完成“想想做做”第3题

指名读题，找出已知条件。

一个圆圈表示1个朋友，那18个圆圈就表示……？根据哪些条件，我们可以确定芳芳和兵兵的位置？请同学们按照题目的要求现在图中标出两人的位置，再解答。

确定了芳芳、兵兵的位置的，这样我们就能很清楚的看到两人之间有多少人了。

有时难以理解的问题，我们可以把已有的条件通过画图展示出来，这样问题就很容易解决了。

4、“想想做做”第5题

题目中告诉了我们几个条件，你对“以后每个正方形里面画圈的个数都是它前一个正方形里的2倍”如何理解？估计从第几个正方形开始就画不下了？

同学们独立完成，并交流。

每个大正方形最多只能画多少个圆圈？

四、

全课总结

同学们通过这节课的学习，你学会了些什么，有哪些收获？

第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……

同学们看，这个条件看上去很简单，但却能从中找到这么多的隐含条件，并把它有序的表达出来。厉害……谁能像他那样有序的说一说？

指名说，结合多媒体课件出示：第二天比第一天多摘5个……第五天比第四天多摘5个

追问：还能往下说吗？（出示：第六天比第五天……）还能再往下说吗？太多了，这么多条件可以用一句话来概括，一起说（多每天变换，所有内容整合为“以后每天都比前一天多摘5个”) 过渡：同学们真会思考。这句话还可以从不同的角度思考吗？

引导出示：第一天摘得+5=第二天摘得，（课件出示）你们能明白他的意思吗？老师明白了，他是倒过来想的，比前一天多摘5哥就是后一天的，看得懂吗？谁能继续往下说。（结合回答，出示第二天摘得+5=第三天摘的）

这么多条件其实也就是一个意思，（所有条件隐去，变换为”前一天摘得+5=后一天摘得”），一起读一读。

预设2：

（没人说）以后每天可以是第二天吗？如果是第二天，那就比第几天多摘5个？也就是说：第二天比第一天多摘5个，以后每天可以是第三天吗？如果是第三天，那第三天比第（）天多摘5个

预设3 （学生回答30+5）

30是第几天摘得？加5是想求什么？也就是说第一天摘得+5等于第二天摘得，（课件出示）你们能明白他的意思吗？

……过渡：同学们真会思考。

小结：看似简单的一个条件，给大家一挖掘，竟然找到了这么多连续的隐含条件，看来从条件入手这个策略还真的挺管用。

2、确定解题思路

从条件中我们读出了那么多的信息，能解决我们的问题了吗？你打算先算什么再算什么，先自己想想再和同桌说一说。

谁来说你打算怎么算？

根据这两个条件，你能算出第五天摘了多少个吗？你打算怎么算？

5、尝试解答

请同学们通过填表或列式，根据已分析的条件，计算出第三天和第五天摘桃的个数？

除了这两种计算方法，根据条件，你还有其它的办法吗？你也可以尝试的写一写。

交流算法：

（4）填表：展示填表的计算方法，说说你是怎么填的？（突出根据第一天摘得可以算出第二天的，根据第二天摘得可以算出第三天的，根据第四天摘得可以算出第五天摘得，以此类推）

（5）列式计算：谁来说说列式计算你是怎么想的？（突出加的“5”表示了以后每天都比前一天多摘5个）第二天：30+5=35（个）第三天：35+5=40（个）第四天：40+5=45（个）第五天：45+5=50（个）（提出：根据这种想法，我们还能算出第几天的……）

引导：5×4=20（个）

20+30=50（个）

问：还有的同学是这样列式的，谁来说说他又是怎么想的？（第二天比第一天多了1个5，第三天比第一天多了2个5，第四天比第一天多了3个5，第五天比第一天多了4个5，所以5×4=20个，算出第五天比第一天多摘得，然后在加上30个，算出第五天的）方法怎么样？还不错吧！

5、反思总结

我们回忆一下整个解题过程，首先读懂提议，理解“以后每天比前一天多摘5个”的意思，确定了解题思路，那么回顾问题的解决过程，你有什么体会呢？

（要弄清提议中每个条件的含义，看清要求的问题。可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么。可以列式计算，也可以列表找出答案。）

四、导练应用，增强认识

看来同学们的收获还真不少。特别是掌握了从条件想起的策略，下面我们就用这种策略再来解决一些问题好吗？好，试一试。

1、“想想做做”第1题：根据已知条件提出不同问题，并说说怎样解答？

帮助学生理解题意：出示主题图第1小题，从图中你读到了什么？（4个苹果重400克，1个橙子比1个苹果重20克或者1个苹果比1个橙子轻20克）注：学生在回答读到的条件同时可以及时追问通过这个条件，你可以解决什么问题

学会独立完成。

全班交流，学生回答通过什么条件，想到了什么问题？

学生根据同学提出的问题解答。

6、“想想做做”第2题：

学生自己读题。

你觉得哪句话比较难理解。分析“如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半”

结合图观察：如果这里是16米，第一次下落弹起的高度大概在哪？谁来指一指？

第二次弹起的高度在哪儿呢？第三次、第四次呢……学生自己填表。反思：看第三次弹起的高度是？如果没有前两次的结果，你能直接得到第三次的结果吗？那有了第三次的结果我们就能进一步推断出第四次弹起的高度是几米？数学就是这样一环套这一环往下延伸。

四、自主探索，导悟提升

7、完成“想想做做”第3题

一个圆圈表示1个朋友，那18个圆圈就表示……？请同学们按照题目的要求现在图中标出两人的位置，再解答。

谁来说说你是怎么确定芳芳、兵兵的位置的，这样我们就能很清楚的看到两人之间有多少人了？

有时难以理解的问题，我们可以把已有的条件通过画图展示出来，这样问题就很容易解决了。

8、“想想做做”第5题

题目中告诉了我们几个条件，你对“以后每个正方形里面画圈的个数都是它前一个正方形里的2倍”如何理解？

每个大正方形最多只能画多少个圆圈？

同学们独立完成，并交流。

五、全课总结

同学们通过这节课的学习，你学会了些什么？