整理和复习教学活动设计方案

3.小数除法（循环小数）

一、教材分析

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的.这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点.课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料.例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现.由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法.接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”.由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念.以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数

二、教学目标

1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法以表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数. 2.让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识. 3.学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感.

三、教学重点

理解循环小数的意义. 四、教学难点

理解循环小数的意义. 五、教学用具

多媒体课件、视频展示台. 六、教学过程

（一）创设情景

1.小故事：我们这节课来探索一些有趣的规律，先看小故事，播放演示文稿.（故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在讲故事，讲什么呢？从前有座山．．．）

(1)你能接着讲这个故事吗？

(2)大家从这个故事中发现了什么规律呢？（板书：一遍又一遍）

(3)照这样下去，这个故事讲得完？（板书：永远讲不完）

2.像这种没完又没了的现象，我们把它称为“无限”（板书），这种现象不但故事中有，在数学中我们也会遇到：如直线可以无限延长、自然数的个数等等，而今天，我们要来探索一下在小数王国里有没有这种有趣的现象. （二）初识无限小数、有限小数

1.试一试：看谁算得快，小组合作讨论商的特点. 7.86÷3= 2.5÷5= 10÷3=

2.生汇报：

师：板书有限小数和无限小数

（三）进一步认识无限小数，并引出循环小数. 1.多媒体课件出示王鹏赛跑的情景图：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？

引导学生观察理解图意后列出算式：400÷75＝ 师：请同学们列竖式计算，看计算过程中商的小数部分有什么特点？

学生计算. 师：猜想一下，如果继续除下去，商是多少？小数部分的第5位商几呢？第10位呢？

师：这么说，400÷75 的商里有多少个“3”呢？

生：有无数个“3”；

师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”.板书完整算式.省略号就意味着数字“3”重复出现，400÷75＝５.333···

一个小数，从小数部分的第一位起，一个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，例如：5.333···和3.333···都是循环小数，

5.333···，还可以写作5.3 （四）加深理解循环小数

先计算，再说一说这个商的特点，将循环小数定义补充完整（活动2）

78.6÷11＝7.14545··· 师引导学生总结：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，例如：7.14545···都是循环小数

，还可以写作7.145 （五）巩固提高

1.判断：请同学们判断下面哪些是循环小数？完成课堂练习单《把握机会》题

(1)0.2929

(5)3.212121

(2)1.5353···（√）

(6)3.333···（√）

(3)3.141592···

(7)4.061061

(4)8.4666···（√）

(8)0.475475···（√）

2.巩固深化. 3.拓展提高.

（六）课堂小结

小数

有限小数

无限小数

不循环小数

循环小数