认识平行教学设计

《认识平行》教学设计

无为县十里墩镇塔桥小学:宣荣

【教材分析】

本单元主要教学直线的平行与垂直,这是在学生认识了点和线段,以及射线、直线的基础上安排的,也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。本节课主要是引导学生联系生活情境,在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线,学会画平行线。

【学情分析】

“认识平行”对小学四年级的学生而言还是比较抽象的,这些抽象的知识对于学生的知识体验无疑是一次挑战。因此,我设计本课时,注重在动手操作中体验知识技能的形成,通过观察生活中的具体事物帮助学生理解平行的含义。教学中注重将教学的主动权交给学生,让他们能有充足的自主探索的时间和空间,最大限度地调动他们学习的主动性和积极性。

【教学内容】

苏教版四年级(上册)数学第92-93页的内容。

【教学目标】

知识目标:结合生活情境,学生感知同一平面上两条直线的位置关系,认识平行线。

能力目标:学生通过自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组平行线,能借助工具做一组任意平行线;发展学生的空间观念、空间想象力和创造性。

情感目标:

①使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣。

②能根据现实生活中平行所散发出来的美对学生进行审美教育。

【教学重点】

感受平面上两条直线的位置关系,认识平行线。

【教学难点】

正确理解平行的内涵,用直尺和三角尺画平行线。

【教学准备】

老师:游戏棒、直尺、三角板、卡片,多媒体课件。

学生:游戏棒、直尺、三角板、作业纸。

【教学过程】

一、创设情境,引入新课

1.谈话:课前老师有两个问题需要大家来解决

(1)出示一根小棒,你能想到那些数学知识?直线有什么特点?

(2)出示长方体的盒子,上面有“我们”,侧面有“爱”正面有“数学”,提问:它们在同一个面上么?

2、导入:

谈话:出示两个小棒,假如现在抛下去,想一想它们会形成怎样的位置关系?

请同学们在桌面上抛一次!

3、展示:谁愿意把你抛的情况摆在黑板上。

收集5个比较典型的位置关系。

【设计意图:平面上两条直线的位置关系对于四年级的学生来说是比较抽象的,所以本节课以学生喜闻乐见的“玩游戏棒”引入,唤起学生的生

活经验,让学生通过“玩”初步感知把两根抛游戏棒抛在桌面上会形成多种位置关系,使抽象的知识具体化,为后面的分类比较提供了丰富的感性材料,有助于学生建立“平行与相交”的表象。】

二、分类比较,初步认识

1.抽象出直线:

①②③

④

⑤

⑥

谈话:同学们,假如你们刚才抛的不是游戏棒,而是孙悟空的金箍棒,大家知道金箍棒是可以无限延长的,就像我们学过的直线,它也是可以无限延长的,你能把这5组分别想象成孙悟空的金箍棒,也就是两条直线吗?(板书:两条直线)

2. 分类:

谈话:你能根据它们的位置关系把这五组直线分类吗?

(1)学生独立思考。

(2)反馈交流,明确分类的标准及分类的结果。

指名学生说分类结果,并说明理由。

当学生分错时,引导学生把它们想象成直线,根据直线可以无限延长的特征,到底应该怎样分类?最后达成一致,应该分为两类:①、②、④和⑥一类,③和⑤为另一类。

3.定义:像这样的两条直线相互交叉在一起,在数学中叫做相交,这个相交的点叫做交点。(板书:相交)像这样不相交的两条直线叫做互相平行。(板书:不相交的互相平行)

4、平行的相对关系。

说明:如果把一条直线记作a,把另一条直线记作b,我们就说直线a和直线b互相平行,直线a是直线b的平行线,也可以说直线b是直线a 的平行线。(分别板书:a和b互相平行,a是b的平行线,也可以说b是a的平行线)

巩固第二组平行线:分别记作直线c、直线d,你会照样子说一说吗?(先小组里说一说,再指名说一说。)

【设计意图:本节课是让学生初步认识平行,其研究对象是直线,但在现实生活中,由于呈现方式的局限性,“直线”往往只能以“线段”的形式来呈现,所以这个环节在让学生分类比较前,先让学生把游戏棒想象成孙悟空的金箍棒,增加了趣味性,并由此想到了直线,这样就能把直线可以无限延长的特性表示出来,避免了因呈现方式的局限性而带来不必要的干扰,引导学生积极地投入学习活动,亲身经历“实际操作——观察分类——理解建构”的过程,在交流时教师充分抓住学生宝贵的“错误资源”,从而循序渐进地让学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系,理解相交和平行的概念。】

三、操作体验,深化认识平行

1、感知同一平面内。

质疑:你们看看刚刚抛的情况,是相交的举手,是互相平行的举手,有第3种情况吗?

预设:

①有第3种情况→让有第3种情况的学生到黑板上来摆一摆,其他学生判断是相交还是互相平行。(学生发现要么是相交要么是互相平行。)

②没有第3种情况→那你们的意思是说两条直线只要不相交,就互相平行?

2、不同平面内对比。

(1)老师示例,引发学生质疑:老师用两根小棒代替两条直线在空中摆出一组既不相交又不互相平行的例子,引导学生思考是怎么回事?

预设:学生提出老师摆的两条直线是在空中的,……

(2)操作体验:

谈话:你的意思是刚才我们都是摆在黑板这个平面上的,而老师的这两条直线不能同时摆在一个平面上,到底是不是这样呢?我们一起来体验一下! 这里有一个学具,这两根蓝色小棒就表示老师刚才摆的两条直线,下面我们把桌面当作黑板面,看看这两根蓝色的小棒能不能同时摆在桌面上,开始!

小组学生试着摆一摆。(发现不能同时摆在桌面上)

(3)小结:通过刚才研究,我们知道不相交的两条直线可以是摆在同一个平面上,也可以摆在不同平面上。

3、完善“平行”定义。

谈话:那么到底在什么情况下,不相交的两条直线才互相平行呢?(板书:同一平面)

4、揭题:今天我们学习的内容就是“认识平行”(板书课题)

5、巩固练习

(1)“想想做做”第1题:判断哪组中的两条直线互相平行吗?

课件出示:

①②③

指名学生判断,图①说明理由:这一组为什么不是互相平行?

(2)生活中的平行线。

谈话:同学们已经知道了什么是互相平行,其实在生活中平行线也是无处不在的,请看下面的几幅图,你能从中找到平行线吗?(汽车标志、秋千、五线谱)

指名学生依次说一说。(注意说清楚谁和谁是互相平行的,语言表达完整)

想一想,你还能从生活中举一些平行线的例子吗?

(3)“想想做做”第3题:

在我们学过的一些平面图形中也藏着一些平行线呢,请看,这些图形分别是:长方形、梯形、平行四边形、三角形(学生依次说)

这些图形中哪些线段是互相平行的?各有几组平行线段?

学生用手势表示找到了几组平行线?指名学生上台指一指分别是哪几组平行线。

【设计意图:“在同一平面内”是平行概念的前提条件之一,也是本节课的教学难点。这个环节是在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后,老师提出一个富有挑战性的问题“你能在黑板上摆出既不相交又不互相平行的两条直线吗?”引发学生探究,学生在探究过程中体会到在黑板上摆出的两条直线要么是相交要么是互相平行,这时老师适时地在空中摆出两条既不相交又不互相平行的两条直线,学生通过思考和实际操作体验,找到了答案。这样,学生在具体的活动中建立了“同一平面”的表象,完善了平行的定义,接着让学生在生活中寻找互相平行的例子,利用这些生活实例更好地建构平行这一概念。】

四、实践创新,建构画法

1、创作一组平行线。

谈话:同学们通过用眼睛观察、动脑思考理解了什么是平行线,你们想自己动手创作出一组平行线吗?

(1)小组活动:请同学们利用自己的工具,想办法创作出一组平行线。

(2)汇报交流:

预设有几种:利用方格纸上的线描一描;利用直尺两条直直的边画一画;利用彩色长方形纸折一折;……

2、建构画法。

(1)设疑:

谈话:同学们的方法真是丰富多彩,老师也想在黑板上创作出一组平行线,先在黑板上画一条直线,接着我们怎样来画出它的平行线呢? 预设:①生说用直尺对齐已知直线,再描出另一条直线;(师:我想画得离这条直线远一点,怎么办?)

②生说把直尺往下移一下,再画一条直线。

(2)示例:(师故意移歪了)怎样移才能不歪呢?

(3)原型启发:借助黑板的边缘上下移动启发学生。

(4)优化画法:

谈话:那黑板上的轨道装在哪?指名学生上台装轨道,师移动三角尺,移到上面、下面都行,指出可以画无数条平行线。

换个方向装轨道,行吗?为了操作方便,我们把轨道装在这个位置,然后移动三角尺,示范画线。

(5)提炼画法:我们来回忆一下刚才是怎么画的?

随学生的回答板书:一合、二靠、三移、四画。

(6)即时练习,检验巩固:完成“试一试”,画出已知直线的平行线。

学生试着画一画。

反馈:展示一学生的作业,指名另一学生上台检验(边说边检验)

其余学生互相检验。

(7)变式练习:过直线外一点画已知直线的平行线。

学生独立练习。

反馈:指名学生到黑板上画一画,指出移到哪里才正确。

【设计意图:这一环节首先让学生自己创作出一组平行线,学生在折、画、描等操作活动中进一步认识了平行线,接着介绍用直尺三角尺画平行线的一般画法,在这里我不是让学生机械地记住操作步骤,而是给予学生充分的探究空间。先是提出“怎样移才能不歪”的问题,鼓励学生发表自己的见解,并播放推拉窗的视频,通过生活中的启发引导学生想到可以用直尺紧靠三角尺,这样不仅让学生知道“做什么”,而且知道“为什么这样做”,引领学生积极主动地参与学习活动,学生也由操作活动的被动执行者变成了主动探究者,在探究过程了掌握了画平行线的方法,探究能力和空间观念地也在此活动中得到有效发展。】

五、全课总结,明确课题,拓展认识

同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获呢?(学生说一说)老师明确课题。

谈话:你可别小看平行线,平行线能给我们带来美的享受!请看这是建国60周年时,在天安门广场上举行的阅兵仪式!(播放视频)看了之后,你有什么感受?

【设计意图:数学来源于生活,又服务于生活。学生通过看“阅兵仪式”体会到平行线能给人们带来美的享受,数学在生活中无处不在,让学生感悟到数学的真谛,进而培养学生自觉地把所学知识应用于实际生活的意识。】

板书设计:

认识平行在同一平面内,不相交的两条直线互相平行

相交:

①

④

②

⑥

不相交:

③⑤