反证法第二课时教案｜教案在线预览

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24.2.1.2 反证法一、教学目标1、通过实例，体会反证法的含义；2、了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。3、利用现实生活和数学中的反证法素材激发学生求知、探索的欲望。二、教学重点：运用反证法进行推理论证。三、教学难点：反证法的证明思路四、教学过程设计（一）新课导入通过小华和妈妈谈论邻

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所属课文：反证法

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反证法第二课时教案

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关键词：反证法第二课时教案

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24.2.1.2

反证法

一、教学目标

1、通过实例，体会反证法的含义；

2、了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。

3、利用现实生活和数学中的反证法素材激发学生求知、探索的欲望。

二、教学重点：运用反证法进行推理论证。

三、教学难点：反证法的证明思路

四、教学过程设计

（一）新课导入

通过小华和妈妈谈论邻居是否在外地旅游这件事，引出反证法的思想。提问学生，小华要告诉妈妈的事实是什么？他是如何推理的？通过这两个问题让学生体会反证法在生活中的应用。

（二）自主探究

1. 让学生总结反证法的定义，教师补充说明。从而得出在证明一个命题时，人们有时假设命题不成立，的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理矛盾，从而得出假设命题不成立，即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。

2.给出一个思考题，让学生去思考经过同一条直线上的三点能作出一个圆吗？

并步步引导学生，询问能否用反证法来证明你的结论？

运用反证法来证明,先假设什么,得出什么矛盾?让学生试着用符号语言证明，老师补充说明。

（三）归纳总结

通过思考的训练与讲解让学生阐述用反证法证明的步骤，老师进行补充说明。

反证法证题的基本步骤：

第一步：假设命题的结论不成立。

第二步：从这个假设出发，经过推理论证，得出与学过的概念、基本事实、已证明的定理、性质或题设相矛盾的结果。

第三步：由矛盾的结果，判定假设不成立，从而说明原命题是正确的。

（四）巩固练习

1.用反证法证明平行线的性质“两直线平行，同位角相等”

已知：如图,AB∥CD

求证：∠1=∠2

2.用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度。

3.用反证法证明“一个三角形中，不可能有两个角是钝角。

（五）归纳总结

通过上面三道题的训练，让学生明白如何运用反证法来解决问题。并总结出反证法主要解决的问题是用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：

（1）命题的结论是否定型的。

（2）命题的结论是无限型的。

（3）命题的结论是“至多”或“至少”型的

（六）课堂小结

本节课你收获了哪些知识？

1.什么是反证法？ 2.用反证法解题的步骤。

关于本教案的常见问题

Q：反证法第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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