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《小结---中心对称》教学设计

李晶

教学目标

知识与技能：了解中心对称图形的定义、性质和图形特征，会画出简单的中心对称图形，并能找到中心对称图形的对称中心. 过程与方法：经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质

情感态度：通过观察发现、自主探索、合作交流等活动，使学生体验到成功的喜悦，增强学习乐趣. 美育目标

通过师生的共同活动，发现中心对称图形的美，体验美和创造美，积累一定的审美经验. 教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质

教学难点：中心对称图形性质的理解和应用

教学过程设计

1.课前复习

（1）中心对称的两个图形的性质？

（2）作出三角形关于点O的对称图形

A

O

B (设计意图：复习旧知，引入新知.) 2.创设生活情景，引入新课

课前让学生采集生活中可以从数学角度来欣赏的美丽图形或实物或仿画、拓印的几何图形样式，每人剪两个平行四边形．由同学们把课前采集的图形展示给大家，并说说你的感受！

同学们展示的实物和图形都很美，有很多是我们以前学过的轴对称图形，但有些不是，却也很美．比如“大风车”的图标，聪明的同学会发现这些实物都能不停地转动，你们知道它们为什么能不停地转动吗？先请大家看老师作个实验：请同学们认真观察，看看你发现了什么？老师演示：把它绕一个点旋转180．因为这个实验学生不知绕那一个点，怎样旋转180，有一定困难，所以老师先示范演示，再让学生模仿实验，才能悟出点道理．体会再旋转180（又重合）并且用运动的观点描述一下这些图形的共同特征？演示不在同一平面内旋转，体会前提条件。

ooo

我给这些美丽的图形取个好听的名字----（板书）中心对称图形．引导学生类比着轴对称图形的概念，说出中心对称图形。教师介绍中心对称图形的对称中心．请大家看看前面同学们列举的图形哪些是中心对称图形？

(设计意图:一个好的情境的创设，能激发学生浓厚的学生兴趣．展示学生课前采集图片，教师指导实验，让学生深刻感受到中心对称图形的美的外形及本质特征，在此基础上上升为理性认识，得出中心对称图形和对称中心的概念．)

3.尝试探索，形成新知

探究1：

以“大风车模型”为例，在上面任取两点A、B，旋转180o，点A、B分别到了点A′、B′的位置．若把AA′、BB′连结起来，并设对称中心为O，让学生感受发现了什么。

同学们通过仔细观察，自觉把中心对称图形与轴对称图形联系起来对照学习，类比着轴对称图形的性质，得到中心对称图形的性质

(设计意图：通过观察实验、进行类比，给学生发现的机会，让学生在实践中探究中心对称图形的内在本质特征，真正体会他们美在何处，体验自己发现的快乐，让他们在亲自实验中，发现这些一下子并看不出来的“真理”，体会到数学的“美妙”，从而对数学产生由衷的兴趣．) 探究2：

刚才我们通过实验发现了中心对称图形的特征和性质，知道怎样判断一个图形是不是中心对称图形．⑴以扑克牌的牌面图形为例找出中心对称图形

(2)

小组交流讨论课前准备的平行四边形是不是中心对称图形

探究3：

正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？

(设计意图：运用所学“新”知识，验证己学的“旧”知识，沟通了“新”、“旧”知识之间的联系，使相关知识融会贯通，学生在交流过程中互相取长补短，共同成长．) 4.发挥想象能力，创造图形之美

通过这节课的实验、观察，我们发现了生活中很多中心对称图形非常美丽，其“美妙”只有在实践过程中才能体验到，请同学们发挥想象，以学过的几何图形为基础，设计一个美丽的中心对称图案，然后在全班展示。

(设计意图：学生对这种实践性作业很感兴趣，设计的很多漂亮的中心对称图形，很有创意，这样的作业可以让学生运用所学知识进行创作，在设计过程中进一步理解所学知识，从而使所学知识得以升华，让学生回味、体验数学美，弘扬数学美的文化价值．) 5.回顾反思，畅谈收获

同学们，本节课你有哪些收获？

你知道中心对称与中心对称图形区别与联系？轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？

(设计意图：梳理新知，进一步提高学生的归纳概括能力.) 6.巩固提高，形成技能

(基础题)1世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有

轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。

2你知道下列图标分别代表什么？它们是中心对称图形吗？如果是，请说出对称中心.

(提高题)3已知：如图12，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB、CD于点E,F.思考：OE和OF相等吗？试说明理由.

FDC

O

ABE

(设计意图：使学生明确判别中心对称图形的方法) 7.课后作业

必做题：

教材随堂练习

选做题（二选一）：

（1）图案设计：为学校设计花坛图案，要求图案呈中心对称图形。

（2）图案收集：收集生活中的中心对称图形，看谁找的多。

（计意图：必做题的设置可以帮助学生巩固中心对称图形的基本知识，而选做题的设置可以使学生感受到中心对称图形在生活中的价值.）