4、正比例和反比例练习板书设计及设计说明

教学内容

人教版小学六年级数学下册第45—47页。

教学目标

知识与技能

经历从具体实例中认识成正比例量和成反比例量的过程，初步理解正反比例的意义及字母表达式，学会根据正反比例的意义来判断两种相关联的量成什么比例。

过程与方法

体会数量之间的相依互变得关系，进一步通过观察、比较发现规律。形成良好的思维习惯。

情感态度

渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。

在自主探索中体验成功的乐趣，进一步增强学习心。

教学重点

理解正反比例的意义。

教学难点

根据正反比例的意义，判断两种相关联的量成什么比例。

教学过程

一

情境导入

，感受两种相关的量

昨天，我去超市买了一些橘子，回家就吃了一些，同学们你们想到了什么？

学生：所买的橘子里减去吃了的，就是剩余的

师：那么我们是不是可以理解为，吃了的和剩下的是两种相关联的量呢？（板书两种相关的量）

实际上在日常生活中两种相关联的量是大量存在的，那你们能像我这样说一说，你所知道的两种相关联的量吗？

（学生自由发言）

那今天我们就来研究一下两种相关联的量的变化规律以及它们之间的关系。

二

探究两种相关联的量

1、一列火车一小时行驶60千米，你能说出路程与时间的比：

路程km 60 120 180 300 350 ........ 时间t 1 2 3 5 7

........ 这是哪两种量？

它们之间是怎样变化的？

相应的路程与时间的比表示什么？

2、做一批零件

工效

300 150 100 75 60 50 ..... 时间

1 2 3 4 5 6 ..... 表中有哪两种量？

它们是怎么变化的？

工效与时间的乘积表示什么？

3、要运90吨货

运走了 10 20 30 35 50 60 75 还剩吨 80 70 60 5 5 40 30 15 表中有哪两种量?它们是怎么变化的? 观察上面三组相关联的量，思考并比较它们有什么相同点？有什么不同点？（学生自由回答）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（乘积）一定，这两种量就叫做成正比（反比）例的量，它们的关系叫做正比（反比）例关系。

如果字母y和X表示两种相关联的量，用K表示他们的比值（乘积）一定

正比例关系式：y/x=k 反比例关系式：ｘｙ＝ｋ

三、巩固练习

练习九第２题、第１１题