2、解决问题的策略（2）教案和学案内容

课题2 假设的策略

教学内容：教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题

教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

课前准备：

多媒体课件 教学过程：

学生自主学习

学生参与交流。

学生理解题意，认真思考后回答。

课堂合作交流

一．谈话导入

上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）

二．探究新知

1．教学例2（课件出示例2） 全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

学生小组讨论。

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。

（1）

列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

①

出示表格。

②借助表格调整。

第一步：假设租5只大船和5只小船，就二次备课

学生参与交流，先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

学生集体交流，得出方法，引导思考，集体评议。

学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

学生自主调整，并汇报调整想法。

学生参与集体交流。

学生独立完成。

作业设计

板书设计：

会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：

引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

②

检验结果。学生口答检验方法。

三．巩固练习

1．完成第29页“练一练”。

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表假设的方法再进行思考练习。

学生交流，并汇报想法。

2．完成练习五第4题。

四．课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

五．课堂作业：练习五第5题。

A类(基础）

B类（提高）

教学反思：

本节课关注学生的认知起点，充分利用学生已有的学习经验，为学生提供发现问题、提出问题和自主解决问题的机会。让学生在经历感知策略、体验策略、优化策略、提升策略、应用策略、内化策略的过程中完成学习活动。

在构建“以学为中心”的数学课堂背景下，运用了我校当下正在研究的小学数学“学导式”教学模式，帮助学生进一步理解策略的本质，凸显策略的价值。

在关注学生达成知识目标的基础上，对2011版新课标中提出的“四基”目标中基本活动思想——建模思想，作了深入探索与有效建构。

为进一步帮助学生理解策略的本质特征，在教学过程中，作了如下思考与设计：1、通过画图、列表、一一列举、方程、计算等方法让学生理解假设全部是一种量的时候，与实际情况比较结果或多或少，此时就需要进行调整然后用另一种对应量来替换，而替换的这种量正是先求出的量。以计算法为例：假设全是大船，首先是对结果的一个假设，10×5=50（人）；第二步50-42=8（人），是把假设的人数与实际的人数进行比较，得出多8人；然后再调整，多8人，就要从大船上减人，一条大船只能减2人，8人正好需要从4条大船上减去，而大船减少2人后就要拿小船替换，所以8÷(5-3)=4（只）就是小船的只数。当全部假设成小船时，情况正好相反。算式列出后，让多名学生结合算式说一说，进一步理解算式的意义。2、结合算式让学生理解意义，对于优等生来说容易接受，但对于后进生可能有所难度，考虑这一情况，在教学中有设计了一个动画演示的环节，通过数形结合，让学生直观感知，深化理解。