2、解决问题的策略（2）名师教学视频（文字实录）

解决问题策略（二）

教学目标：

通过学习，让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点和难点：

理解并掌握运用假设、列方程来解决问题的方法。

教学设计：

一、创设情境，引导探究需求

由包贝尔解决“鸡兔同笼共35头，94只脚。鸡有几只？兔有几只？”问题导入。

二、出示题目，有简到难

例1、鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？

1、先画八个圆，假设都是兔子，每只都画4条腿，和实际的22条多了，每只再减掉2条腿，到正好22条为止，这样看图就知道兔有3只，鸡有5只。

2、画图法有很多局限性，今天我们就用假设法和列方程来解决这个问题。

3、师分析，并用文字表述：

假设全都是兔子：因为一只兔子有4条腿，那么共有腿8×4=32条，比实际多了32-22=10条腿。也就是说我们把每只鸡多算了4-2=2条腿，鸡的数量就是10÷2=5只

用算式：鸡的数量：（8×4－22）÷（4－2）

=（32－22）÷2

=10÷2

=5（只）

兔的数量：8－5=3（只）

答：鸡有5只，兔有3只

假设全都是鸡呢？（学生思考）

4、出示问题，学生解决

鸡兔同笼共35头，94只脚。鸡有几只？兔有几只？

5、练一练：

（1）、龟和鹤共有40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤共有几只？

（2）、全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

（3）、小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？

让学生分别找出上面的题有没有鸡和兔的影子？分别列出算式。

鸡兔同笼---龟鹤问题---租船问题---人民币问题等等，我们把这类问题统称为鸡兔同笼问题。通过上面的练习，能不能总结出解决这类问题的方法？

方法1：（兔的脚数×总头数－总脚数）÷（兔的脚数

－鸡的脚数）=鸡的只数

方法2：（总脚数－鸡的脚数×总头数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

三、方程法：

列方程的关键：

第一步：理解题意，找出未知项（用字母表示）

第二步：找出题中的等量关系，

列出方程

1、出示例题

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

师分析，学生解答（强调把数量多的设为未知数）

解：设租的大船有x只，则小船有10－x只

（等量关系式：5只大船上坐的人+3只小船上坐的人=42）

5x+3×（10－x）=42

5x＋3×10－3x=42

5x＋30－3x=42

2x=12

x=6

小船：10－6=4（只）

答：租的大船有6只，小船有4只

2、学生练习方程法，对照答案

四、巩固练习

1、六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？（用假设法）

2、一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少个？（用方程解）

五：体会奥数：

1、科学知识竞赛时，张明抢答了10道题，基础分为100分。答对一题加10分，答错一题扣10分。张明最后得分为180分，他答对了几道题？

2、100个人吃了100个馒头。大人每人吃了3个，小孩每三人吃了1个馒头。大人小孩各几人？

五、总结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、板书

解决问题策略

----鸡兔同笼问题

假设法

列方程

鸡的数量：

解：设租的大船有x只，小

（8×4－22）÷（4－2）

船有（10-x）只

=（32－22）÷2

5x+3×（10—x）=42

=10÷2

5x+30－3x=42

=5（只）

2x=12

兔的数量：8－5=3（只）

x=6 答：鸡有5只，兔有3只

小船：10－6=4（只）

答：租的大船有6只，小船4只