3.1.3 导数的几何意义教学设计内容推荐｜教案在线预览

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3.2.3导数的几何意义学案钟泳章由导数的定义可知f(x)，其中yx2设定点P0(x0,y0)，动定P(x,y)均是yx上的点yxy如图，几何意义为x则当x0时，yylim，即割线x0xx此时，PP0的割线变成P0点的y为PP0的割线的变成P0处切线的x

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义教学设计内容推荐

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关键词：3.1.3 导数的几何意义教学设计内容推荐

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3.2.3导数的几何意义学案

钟泳章

由导数的定义可知f(x)

，其中y

x2设定点P0(x0,y0)，动定P(x,y)均是yx上的点

y

xy如图，几何意义为

x则

当x0时，yylim，即割线

x0xx此时，PP0的割线变成P0点的

y为PP0的割线的

变成P0处切线的

x

总结：yf(x)的曲线在点P0(x0,y0)处的导数的几何意义为P0处的

138x上一点P(2,)，求

33（1）点P处的切线的斜率；（2）点P处的切线方程

例1、已知曲线y

例2、曲线yx上在哪一点的切线

（1）平行于直线y4x5

（2）垂直于直线2x6y50

堂上练习：

1、已知曲线y2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于

2、已知曲线y312x2上一点P(1,)，则过点P的切线的倾斜角为

223、曲线y2xx3在点(1,1)处的切线方程为

4、若直线l:yxa(a0)和曲线C:yx3x21相切，则a

，切点坐标为

作业：

1、曲线yx3x2在点P处的切线平行于直线y4x1，则此切线方程为

2、y12x在点（4，4）处的切线方程为

43、垂直于直线2x6y10且与曲线yx33x21相切的直线方程为

4、曲线y137x2在点(1,)处切线的倾斜角为

335、曲线f(x)x3在某点切线的斜率等于3，则.此点坐标为

17x在点P(4,)处的切线方程为

x447、已知曲线y在点P(1,4)处的切线与直线l平行且距离为17，则直线l的方程为

x6、曲线y28、已知yaxbxc通过点(1,1)且在点(2,1)处切线与直线yx3平行，则a

b

；c

9、曲线yx3x6x10的切线中，斜率最小的切线方程为

310、直线ykx1与曲线yxaxb相切于A(1,3)，则b

43211、偶函数f(x)axbxcxdxe的图象过点P(0,1)且在x1处的切线方程为32yx2，则f(x)

关于本教案的常见问题

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