1.4.1 全称量词优质课教案｜教案在线预览

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教学课题：1.4 全称量词与存在量词【教学目标】：1、了解全称量词和存在量词的定义和全称命题、存在性命题的定义2、通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．．【教学重点】：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正

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所属课文：1.4.1 全称量词

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1.4.1 全称量词优质课教案

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关键词：1.4.1 全称量词优质课教案

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教学课题：

1.4 全称量词与存在量词

【教学目标】：

1、

了解全称量词和存在量词的定义和全称命题、存在性命题的定义

2、

通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．．

【教学重点】：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．．

【教学难点】：正确地对含有一个量词的命题进行否定

【教学过程设计】：

一、创设情境

下述命题有何不同

（1）所有中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护

（2）对任意实数x，都有x2≥0 （3）存在有理数x，使x2-2=0

二、定义建构

短语“所有的”、“任意一个”

、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中通常叫做全称量词．用x”表示“对任意x”符号“

。

含有全称量词的命题，叫做全称命题。

简记为:xM,p(x)短语“有一个”、“有一些”、

“存在一个”“至少一个”

等表示部分的量词在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“

。

x”表示“存在x”含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

简记为:xM,p(x)

三、例题选讲

例1、判断下列命题的真假

1）有一个实数x，使x2+2x+3=0成立；

2）存在两个相交平面垂直同一条直线；

3）有些整数只有两个正因数.4）

x∈R，x2＞x 5）

x∈R，x2＞x 6）

x∈Q，x2-8=0 7）

x∈R，x2+2＞0

例2、将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（

）

A

x,y∈R都有x2+y2≥2xy B



x,y∈R使x2+y2≥2xy C 

x>0,y>0,使x2+y2≥2xy D 

x>0,y>0使x2+y2≥2xy

例3若Q={菱形}，P（x）：“平行四边形”，则用简记符号写成全称命题正确的是（

）

A 

x∈Q,x是平行四边形

B 

x∈Q,x是平行四边形

C 若x∈Q,x是平行四边形

D以上都不正确

例4若函数f(x),g(x)的定义域为R则

(x∈R)成立的充要条件是（

）

有1个x∈R，使得f(x)>g(x) B

有无数个x∈R，使得f(x)>g(x) C

对于R中的任意x，使得f(x)>g(x)+1 D

R中不存在x使得f(x)≤g(x)

小结：要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素x，使得命题p(x)为真；否则命题为假

要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合中任意一个元素x，命题p(x)为真，但要判定一个全称命题为假，只要在给定集合中，找到一个元素x0，使为p(x0)假

练习P23练习1，2

关于本教案的常见问题

Q：1.4.1 全称量词优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《1.4.1 全称量词》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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