1.1.1 命题教学设计一等奖

第一章

常用逻辑用语

1.1 命题

学习目标

1.理解掌握命题、真命题、假命题、反例的的概念.（重点）

2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假.(难点）

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1、中毒了

小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！

小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！

小明：什么办法？

小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！

2、识数

电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，

奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……

孙子听了不解地问：人家咋不识数？

奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？

对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题作出判断，并对判断说明理由.为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义.

讲授新课

一、命题的相关概念

问题1

你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别是怎样定义的吗？

能被2整除的数叫做偶数

由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式. 两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离. 问题2

比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？

(1) 两个直角相等. (2) 两个锐角之和是钝角. (3) 同角的余角相等. (4) 两个负数，绝对值大的反而小. (5) 负数与负数的差仍是负数. (6) 负数的奇次幂是负数. 总结：都是对一件事情作出判断的句子. 能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题. 试一试

下列语句，哪些是命题？

1.动物都需要水. 2.猴子是动物的一种. 3.玫瑰花是动物. 4.美丽的天空. 5.三个角对应相等的两个三角形一定全等. 6.负数都小于零. 7.你的作业做完了吗？

8.所有的质数都是奇数. 9.过直线a外一点作a平行线. 10.如果a＞b,a＞c,那么b=c. 问题3 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？

1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1 2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等. 3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补

4.如果|a|=1,那么a=1. 知识要点

一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的. 命题常写成“如果······那么······”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 试一试

下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论. 1.正方形的对边相等. 如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等. 条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等. 2.连接a、b两点. 3.相等的两个角是锐角. 如果两个角相等，那么这两个角是锐角.

条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角. 4.延长线段AB到点C，使得AC=2AB. 5.同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等. 6.-4大于-2吗？

真命题、假命题、反例

互动探究

问题1

下列语句是否是命题？判断它们是否正确. (1) 有理数的绝对值一定是正数.

(2)互为相反数的两个数的绝对值相等. (3)若a＝-b，则|a|＝|b|. (4)经过一点的直线可以有无数条

(5)线段EF与线段FE是同一条线段. (6)角的边越长，则角越大. 知识要点

在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题. 试一试

判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由. (1) 两个直角相等. (2)相等的两个角是锐角

(3) 同角的余角相等. (4) 两个锐角之和是钝角. (5)同角的补角相等

要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例. 典例精析

例1

举例说明“两个负数之差是负数”是假命题

说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件）

则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论）

所以“两个负数之差是负数”是假命题

当堂练习

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

(1) 两点之间线段最短; (2)温柔的李明明；

(3)玫瑰花是动物；

(4)若a2＝4，求a的值；

(5)若a2＝

b2，则a＝b; (6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则. (7)正数大于一切负数吗？

2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？

(1)一个角的补角必是钝角;[来

(2)两个负数相减，差一定是负数；

(3)末尾数是5的整数都能被5整除. 解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角；

条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角；

(2) 如果两个负数相减，那么差是负数；

条件：两个负数相减；结论：差是负数；

(3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除. 3.判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[ 4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.

如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17. 条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的周长为17.假命题，腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19. 课堂小结：你的收获是什么？

作业：