2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计第一课时｜教案在线预览

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教学设计课题：平面与平面平行的性质课时：2个课时教学目标：理解和掌握平面与平面平行的性质，如何用于证明线面平行和线线平行教学重点：平面与平面平行性质的运用教学难点：平面与平面平行性质的推导教学方法：数形结合，讲练结合教学设计：新课导入一、问题提出：1. 平面与平面平行的判定定理是什么？定理如果一个平

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计第一课时

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教学设计第一课时

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教学设计

课题：平面与平面平行的性质

课时：2个课时

教学目标：理解和掌握平面与平面平行的性质，如何用于证明线面平行和线线平行

教学重点：平面与平面平行性质的运用

教学难点：平面与平面平行性质的推导

教学方法：数形结合，讲练结合

教学设计：

新课导入

一、问题提出：

1. 平面与平面平行的判定定理是什么？

定理

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.

2. 平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？

二、知识探究(一):平面与平面平行的性质分析

思考1. 若

//,l，则直线l与平面β的位置关系如何？

思考2. 若//

，直线l与平面α平行，那么直线l与平面β的位置关系如何？

思考3. 若

//

，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？

思考4. 若//

，平面α与平面γ相交，则平面β与平面γ的位置关系如何？

思考5. 若//

，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系

如何？为什么？

三、知识探究(二):平面与平面平行的性质定理

思考1. 由下图反映出来的性质就是一个定理，分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？

定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. γ

思考2. 上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理在实际应用中有何功能作用？

答：判定两直线平行的依据

思考3. 如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线的位置关系如何？

l a

b l γ

a α

思考4. 若//

，那么在平面β内经过点P且与l

平行的直线存在吗？有几条？

思考5. 若平面α、β都与平面γ平行，则平面α与平面β的位置关系如何？

理论迁移

例1

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等

A β

C α

B γ

变式：如图，已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点．

求证：SG∥平面DEF.

证明：∵EF为△SBC的中位线，

∴EF∥SB，∵EF ⊄

平面SAB，

SB⊂平面SAB.

∴EF∥平面SAB. 同理，DF∥平面SAB，EF∩DF＝F，

∴平面SAB∥平面DEF，

又∵SG⊂平面SAB，∴SG∥平面DEF.

例2

在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面

A′BD的位置关系，并说明理由

C′

D′

A′

B′

例3

如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β

E D

作业巩固

P是长方形ABCD所在平面外的一点，

M、N 分别为AB、PD的中点。

求证：MN∥平面PBC P N D A B C M

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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