1.2.3 空间几何体的直观图PPT专用课堂实录内容

空间几何体的直观图

（一）教学目标

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.

（2）采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点. 2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图. 3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受. （2）体会对比在学习中的作用. （3）感受几何作图在生产活动中的应用. （二）教学重点、难点

重点、难点：用斜二测面法画空间几何体的直观图. （三）教学方法

在以水平放置的正六边形或正六棱柱为例画直观图，通过多媒体课件的具体准确逐步演示，使学生熟练掌握并归纳斜二测画法去画直棱柱的基本步骤.

教学环节

创设情三视图用三个角学生讨论发现设疑激趣数学内容

师生互动

设计意图

境

度的三视图反映空间能，如教材图1.1—几何体的形状和大2如图1.1—10. 小，我们能否将空间师：这些平面图点出主题

图形用一个平面图形形既富有立体感又来表示呢？

能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，我们称这种图形为立体图形的直观图. 1．水平放置的平教师用多媒体[来探索新面图形的直观图的画课件边演示边讲解. 源:] 知

[来法. 学生观察、思[来（1）例1 用斜二考、归纳[来源:Z&xx&k.Com] [来源:.Co测法画水平放置的正源:Z,xx,k.Com]

m][来源:学。科。六边形的直观图. 师：从以上演画法：（1）如图示我们可以发现画源:] （1），在正方边开一个水平放置的平[来源网][来ABCDEF中，取AD所在面多边形直观图的多媒体演源:Z*x直线为x轴，对称轴关键是什么？

x*k.CoMN所在直线为y轴，m]

示提高上生：确定多边形课效率.师生互动，突两轴相交于点O′，使顶点的位置. ∠x′O′y′ = 45°. 师：请大家尝试破重点.

（2）在图（2）归纳平面多边形直中，以O′为中点，在观图的基本步骤. x′

轴上取生：①选取恰A′D′=AD，在y′

轴当的坐标系. 上取M′

N ′

=②画平行线段，MN. 以点N ′

为中截取长度

点，画B′C′

平行于③依次连结各x′

轴，并且等于BC；顶点成图（老师板再以M ′为中点，画书）

E′F′平行于x′

轴，并且等于EF.

（3）连接师：有哪些注意事项[来源:]

生1：平行于xA′B′，C′D′，轴，y轴的线段在直D′E′，F′A′，并观图中分别画成平擦去辅助线x′

轴和行于x′轴、y′y′

轴，便获得正六轴.[来源:.Com] 边形ABCDEF水平放置的直观生2：原图中平图行于x轴的线段在A′B′C′D′E′F′直观图中保持原长（图（3））[来度不变平行于y轴源:.Com] 的线段长度，为原来的一半.

师在连虚实线的使用等方面予以补充.

2）

斜二测画法基本步骤. （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°)，它们确定的平表示水平面.

（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图分别画成

平行于x′轴或y′轴的线段.[来源:]

（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半. 2．简单几何体的直观图画法

师：下面我们体会一下，用斜二测画例2 用斜二测长、宽、高分别为画法画长、宽、高分4cm、3cm、2cm的长别是4cm，3cm，2cm方体ABCD、A′B′的长方多媒体C′D′的直观图的体演示提高上课效ABCD

–

A′B′画法. C′D′的直观图.

教师边演示边率.师生互画法：（1）画轴. 讲解，学生边观察，动，突破重如图，画x轴、y轴、边思考，边总结. 点. z轴，三轴交于点O，师：请大家归纳使∠xOy = 45°，∠一下，直棱柱的直观xOz = 90°. 图画法.

生：①画轴

②

画底画

③画侧棱

④成图

师：有什么注意事项吗？

（2）画底面. 以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN

= 4cm；在y轴上取线段生1：竖直方面保持平行关系和长度关系不变. 生2：被遮的部分用虚线. PQ，使PQ =cm. 分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.

（3）画侧棱. 过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段

A′A，B′B，C′C，D′D. （4）成图，顺次连接A，B，C，D，并加以整理（去掉辅助线，将被挡的部分改为虚线），就得长方体的直观图. 3．简单组合体画法

学生讨论然后简答. 例3

已知几何这个几何体是一个体的三视图说出它的简单的组合体，它的结构特征，并用斜二下部是一个圆柱，上测画法画它的直观部是一个圆锥，并且图. 圆柱上底面与圆锥画法：（1）画底面相重合. 轴.

如图(1)，画x我们可以先画出上轴、z轴，使∠部的圆锥. 前后联系加强知识的系统性. xOz=90°. 师给予肯定然后点拔注意事项.

（2）画圆的柱的下底面. 在x轴上取A，B两点，使AB的长度等于俯视图中圆的直径，且OA

= OB. 选择椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点，使它为圆柱下底面的作法作出圆柱的下底面.

（3）在Oz上截取点O′，使OO′

等于正视图中OO′

的长度，过点O′作平行于轴Ox的轴O′x′，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面. （4）画圆锥的顶点. 在Oz上截取点P，使PO′

等于正视图中相应的高度.

（5）成图. 连接PA′、PB′，AA′，BB′，整理得到三视图表示的几何体的直观图.（如图(2)）

画轴的下底面.

1．用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图随堂练习

（尺寸自定）：

（1）任意三角形；（2）平行四边形；（3）正八边形. 答案：略

2．判断下列结论学生独立完成

巩固所学知识

是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”. （1）角的水平放置的直观图一定是角（

√

）

（2）相等的角在直观图中仍然相等. （

×

）

（3）相等的线段在直观图中仍然相等（

×

）

（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行. . . （

√

）

3．利用斜二测画法得到的

①三角形的直观

图是三角形. ②平行四边形的直观图是平行四边形. ③正方形的直观图是正方形. ④菱形的直观图是菱形. 以上结论，正确的是（ A ）

A．①② B．①

C．③④ D．①②③④

4．用斜二测画法画出五棱锥P

–

ABCDE的直观图，其中底面ABCDE是正五边形，点P在底面的投影是正五边形的中心O（尺寸自定）. 答案：略

1．平面图形斜二测画法. 归纳总结

2．简单几何体斜二测画法. 3．简单组合斜二测画法. 4．注意事项. 作业

1.2 第二课时

习案

学生独立完成

巩固知识

提升能力

学生归纳，然后老师补充、完善

前后联系加强知识的系统性