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正弦定理的教学设计一、教学内容与任务分析本节课内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修五第一章1.1.1。本节课是这一章的起始课。本节课的学习是建立在已有的三角函数和三角形知识基础上，是三角函数一般知识在三角形中的具体运用，是解决具体问题的重要工具。二、学习者分析学生已经学习了直角三角的内
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2.1.4 平面与平面之间的位置关系优质课教案推荐
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关键词：2.1.4 平面与平面之…优质课教案推荐
正文
正弦定理的教学设计
一、
教学内容与任务分析
本节课内容选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修五第一章1.1.1。本节课是这一章的起始课。本节课的学习是建立在已有的三角函数和三角形知识基础上，是三角函数一般知识在三角形中的具体运用，是解决具体问题的重要工具。
二、
学习者分析
学生已经学习了直角三角的内容，对解直角三角形有了初步的接触，也学***边对大角，小边对小角的性质，这些对于本节课的学习都是有所帮助的。
但学生用数学解决实际问题的能力还不强，对于定理归纳这方面也可能还有所欠缺。
三、
教学重难点
教学重点：正弦定理的推导与应用
教学难点：正弦定理的推导与应用
四、
教学目标
1.
知识与技能目标
（1）
通过对三类三角形的边角关系的探究
（2）
掌握正弦定理的内容及证明过程
（3）
能够用正弦定理解三角形
2.
过程与方法目标
（1）
从已有知识出发，通过观察、猜想、比较，推导正弦定理
（2）
领会从特殊到一般、类比的数学思想方法
（3）
培养合情推理的能力
3.
情感态度价值观目标
（1）
激发数学学习兴趣
（2）
培养学生善于发现，勇于探索思考的品质
（3）
体会数学的应用价值，数学的对称美
五、
教学过程
一、
情境引入，提出问题
师：
河的两岸有A,B两点, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗? ”
【学情预设】对于这个问题，学生有多种的解决方法。
【设计意图】引起学生的兴趣，激发学生的好奇心，引发学生的思考，带着问题进入课堂。
二、
引导探究，进行猜想
师：引导学生将问题与直角三角形进行联系，我们先来构建一个直角三角形，将问题放入我们所熟悉的直角三角形中。那直角三角形有哪些边角关系呢
c
sinA
b
a
c
sin
B
那这两个式子有联系吗？有没有什么共同的元素？
那我们就将相同的元素放在右边，能得到什么结果？
ab教师引导得到
c
sinAsinB师：我们发现式子非常的对称，那能不能把右边的c也表示成那种分式的形式呢?
abcsinAsinBsinC【设计意图】引导学生用已学的知识去解决数学问题,体会数学的对成美。
三、
证明猜想，得出定理
师：刚才我们已将在直角三角形中发现了一个等式，那它在一般的三角形中是否成立呢？
我们先来验证一下在锐角三角形的情况。
在锐角ΔABC中，我们能不能也将直角三角形运用起来？
那我们怎么去构造直角三角形呢？
作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到
那那可以得到,,
同样再构造一个直角三角形，也可得到
abc
sinAsinBsinC那钝角三角形是不是也符合这个等式呢？同学们自己动手验证一下，同学们有什么发现啊？是不是也是符合的啊？
我们呢，就把刚才那个等式称为正弦定理的数学表达形式，正弦定理的定义是在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
【设计意图】让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，通过将锐角三角形化归为直角三角形的问题，研究钝角三角形时类比研究锐角三角形的情况，形成严谨的数学思维。
四、
练习巩固，提升能力
五、
归纳小结，布置作业
对本节的内容进行自我小结。
【设计意图】帮助学生构建自己的知识体系形成知识网络。
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