1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质公开课教案｜教案在线预览

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空间几何体的表面积与体积教学设计教学任务分析:根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体；用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵。与此同时，培养学生积极探索的科学精神，培养学

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-06-27 15:58:00

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学校：信宜市第二中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质公开课教案

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空间几何体的表面积与体积教学设计

教学任务分析:根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体；用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵。与此同时，培养学生积极探索的科学精神，培养学生的思维能力，空间想象能力。

教学重点：柱体，锥体，台体的表面积和体积的计算公式。

教学难点：球的体积和表面积的推导

教学设计：

1．

从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系。其目的是㈠复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和㈡介绍求几何体表面积的方法，把它们展开成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积。

2．

通过类比正方体和长方体的表面积，讨论棱柱，棱锥，棱台的表面积问题。实际上，求棱柱，棱锥，棱台的表面积问题可转化成求平行四边形，三角形和梯形问题。

3．

例1.已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积. 4．

利用计算机或实物展示圆柱的侧面可以展开成一个矩形。圆锥的侧面可以展开成一个扇形。

5．

例2.一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）？

6.随后的有关圆台表面积的探究，也可以按照4的思路进行教学。

说明圆台表面积公式时,可推导侧面积公式。

在分别学习了圆柱，圆锥，圆台的表面积公式后，可以引导学生用运动，变化的观点分析它们之间的关系。圆柱可看成上，下两底面全等的圆台，圆锥可看成上底面半径为零的圆台。因此，圆柱，圆锥可看成圆台的特例。（可用计算机演示）

7．柱体，

锥体和台体的体积

从正方体，长方体的体积公式引入到一般棱柱的体积也是V=Sh

让学生思考，柱体，锥体台体的体积公式之间的联系。

8.例3.有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？

9.小结

常见平面图形的面积

多面体的表面积和体积

棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

旋转体的表面积和体积

圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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