1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

1.3.2 球的体积与表面积【教学目标】1．会求球体的表面积和体积．2．理解球体的切接问题．3. 培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 4. 激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识【教学重点】会求球体的表面积和体积【教学难点】理解球体的切接问题【教学过程】一、导入新课问

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-08-27 21:45:00

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学校：莆田第二中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）名师教学视频（文字实录）

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2018-08-27 21:45:00

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关键词：1.3 空间几何体的�…名师教学视频（文字实录）

正文

1.3.2 球的体积与表面积

【教学目标】

1．会求球体的表面积和体积．

2．理解球体的切接问题．

培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识【教学重点】

会求球体的表面积和体积

【教学难点】

理解球体的切接问题

【教学过程】

一、导入新课

问题1：一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？

问题2：如果用油漆去涂一个足球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？

我们今天就来学习: 1.3.2 球的体积与表面积

二.新知探究与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题）

(一)问题导学

探究1：阅读教材第27页，完成以下填空题：

1.球的体积公式为V[来源学科网Z|X|X|K]

43R

(其中R为球的半径). 322.球的表面积公式为S4R. 探究2.球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？

球没有底面，球的表面不能展开成平面. （二）知识运用与解题研究

题型一

球的表面积和体积

例

(1)已知球的表面积为64π，求它的体积；

500

(2)已知球的体积为π，求它的表面积.

3（1）【解析】设球的半径为R，则4πR2＝64π，解得R＝4，

44256所以球的体积V＝πR3＝π·43＝π.

3334500（2）【解析】设球的半径为R，则πR3＝π，解得R＝5，

33所以球的表面积S＝4πR2＝4π×52＝100π. 【点评】1.已知球的半径，可直接利用公式求它的表面积和体积.

2.已知球的表面积和体积，可以利用公式求它的半径. 变式

一个球的表面积是16π，则它的体积是(

) 64π32πA.64π

C.32π

33【答案】D[来源学科网Z,X,X,K]

三、当堂检测

1.直径为6的球的表面积和体积分别是(

) A.36π，144π

B.36π，36π

C.144π，36π

D.144π，144π

【答案】B 4【解析】

球的半径为3，表面积S＝4π·32＝36π，体积V＝π·33＝36π.

32.若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于(

) 1A.

B.1

C.2

D.3

2【答案】D

[来源: ]4【解析】设球的半径为R，则4πR2＝πR3，所以R＝3.

3四、课堂小结（引导学生总结本节课内容与方法）

球的表面积、体积公式是解决问题的重要依据，在球的轴截面图形中，球半径、截面圆半径、球心到截面的距离所构成的直角三角形，其量值关系是解决问题的主要方法. 五、课后作业

教材必修二：第28页

练习1，2

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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