1.2.1 充要条件ppt配套的教案及板书设计

充要条件

一、教材分析：

1、地位、作用

充分、必要、充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。在本教材中，这节内容被安排在数学（选修1-1）的第一章“常用逻辑用语

”的第2节。在“充分条件与必要条件”这节内容前，还安排了“命题及其关系

”这节内容作为必要的知识铺垫，这样可以使学生丰富并深化对命题的理解，也便于老师讲透充要条件这一基本数学概念。

2、教学目标分析：

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：

（1）知识目标：

①正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念；

②能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系；

③在理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系。

（2）能力目标：

①培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性；

②培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律；

③培养学生的建构能力：“善建构”，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中。

（3）情感目标：

①通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受；

②通过对命题的四种形式及充分条件，必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点；

③通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。

3、教学的重点和难点：

（1）教学重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义。

（2）教学难点：由于概念抽象性,必要条件的定义将是本节内容的难点. 二、教学方法分析：

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基于上面的教材分析和高一学生的年龄特征，根据“开放式”、“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合学生实际，主要突出了几个方面：

(1)创设与生活实践相结合的问题情景，在加强数学教学的实践性的同时充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。

(2)教学方法上采用了“合作——探索”的教学模式，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生对数学知识的主动获取，以求获得最佳效果。

(3)注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、归纳总结等一般科学方法），让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。

(4)注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。

三、学习方法分析：

指导学生掌握“观察——猜想——归纳——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对命题结构的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神

四、教学过程分析：

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1) 复习就知，温故知新

建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，上节课“常用逻辑用语

”是本节课深入研究“充分条件与必要条件”的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2) 创设情境，提出问题

以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望“条件与结论有怎样的逻辑关系”，通过情境创设，激发学生强烈的求知欲望，产生强劲的学习动力。

(3) 发现问题，探求新知

现代数学教学论指出，启发式的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过具体事例的观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳“充分条件与必要条件的定义”。

(4) 分析思考，加深理解

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数学概念的正确理解要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对充分条件、必要条件定义的说明和判断方法的重要阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(5) 强化训练，巩固双基

设计几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。让学生反馈教学，内化知识。

(6) 小结归纳，拓展深化

小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么？

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

(7) 布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。这样使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

五、板书设计：

为及时体现教材中的知识点和要点，便于学生理解掌握，我把板书设计成直观、程序：

六、说课综述：

以上是我对《充分条件与必要条件》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中，通过创设3

情境引导学生回顾前面学过的知识，并把它扩展于新情境的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

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