1.2.1 充分条件与必要条件第一课时评课稿｜教案在线预览

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1.2.1 充分条件与必要条件【教学目标】1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；3．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识．【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．【教

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所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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2019-07-12 09:10:00

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学校：汕头市潮阳黄图盛中学

1.2.1 充分条件与必要条件第一课时评课稿

未知

2019-07-12 09:10:00

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关键词：1.2.1 充分条件与必…第一课时评课稿

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1.2.1 充分条件与必要条件

【教学目标】

1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；

2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；

3．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识．

【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；

【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．

【教学过程】

一、知识回顾

1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．

2．四种命题及相互关系：

注：互为逆否命题的两个命题，真假性相同。

二、新知探究

引例：判断下列命题的真假：

(1)若x>a+b,则x>2ab. (2)若ab=0，则a=0. 结论：1.如果命题“若p则q”为真,则记作p q(或q 

2.如果命题“若p则q”为假，则记作p 

q(或q p).

练习:用符号与填空。

(1) x2=y2

x=y；

(2)同位角相等

两直线平行；

(3)整数a能被8整除

a的个位数字为偶数；

(4)ac=bc

a=b

22给出定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p q，则说p是q的充分条件，

q是p的必要条件.

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注：(1)在真命题前提下,定义了充分条件、必要条件; (2)p、q是相对而言的. 例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

(1)若x=1，则x2–4x+3=0；

(2)若f(x)=x，则f(x)为增函数；

(3)若x为无理数，则x2为无理数

(练习1)下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

(1)若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；

(2)若x>11，则x>7.

例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q 是p的必要条件？

(1)若x=y，则x2=y2; (2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等; (3)若a>b，则ac>bc.

(练习2)下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？

(1) 若a+12是无理数，则a是无理数；

(2) 若(x-a)(x-b)=0，则

x=a.

(练习3)判断下列命题的真假：

(1) x=2是x2 –4x+4=0的必要条件；

(2) 圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；

(3) sina=sinb是a=b的充分条件；

(4) ab≠0是a≠0的充分条件.

三、课堂小结

1．充分条件的意义；

2．必要条件的意义．

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四、课后作业及思考：

作业：习题1,3,7题

思考：已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数.那么p是q的什么条件？q又是p的什么条件？

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关于本教案的常见问题

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